使用python怎么实现一个最长回文串算法

使用python怎么实现一个最长回文串算法？很多新手对此不是很清楚，为了帮助大家解决这个难题，下面小编将为大家详细讲解，有这方面需求的人可以来学习下，希望你能有所收获。

python有哪些常用库

python常用的库：1.requesuts；2.scrapy；3.pillow；4.twisted；5.numpy；6.matplotlib；7.pygama；8.ipyhton等。

1 . i 关于 j 对称的字符i'的影响范围完全包含在j的影响范围内，则由于回文性，i 的影响范围大于等于i'的影响范围，即f[i]>=f[i']

2. i 关于 j 对称的字符i'的影响范围不完全包含在j的影响范围内，此时i的右侧影响范围大于等于[j-f[j]/2,i']，即i+f[i]/2>=i'-j+f[j]/2

由于对称性，可得i+i" = 2*j。因此第一种情况下，f[i]>=f[2*j-i]；第二种情况下，f[i]>=f[j]+2*j-2*i。

综上1,2，可得f[i]>=min(f[2*j-i],f[j]+2*j-2*i)。由于i右边存在未遍历的字符，因此在此基础上，继续向两边扩展，直到找到最长的回文子串。

若i依然在j+f[j]/2后面，则表示i没有被前面的字符的影响，只能逐一的向两边扩展。

这个算法由于只需遍历一遍字符串，扩展的次数也是有限的，所以时间复杂度可以达到O（N）。

下面是Pthon3的程序，为了检测算法的效率，依然提供最初的暴力枚举算法作为最坏算法的参照。

python代码：

#求最长回文串类 
class LPS:      
 #初始化，需要提供一个字符串 
 def __init__(self,string): 
  self.string = string 
  self.lens = len(self.string) 
  
 #暴力枚举：作为算法效率参照 
 def brute_force(self): 
  maxcount = 0 
  for j in range(self.lens):      
   for k in range(j,self.lens): 
    count = 0 
    l,m = j,k 
    while m>=l: 
     if self.string[l]==self.string[m]: 
      l,m = l+1,m-1 
     else: 
      break 
    if m<l: 
     count = k-j+1 
    if count>maxcount : 
     maxcount = count 
  return maxcount 
  
 #优化版：枚举子串中心 
 def brute_force_opti(self): 
  maxcount = 0 
  if self.lens == 1:        #只有一个字符直接返回1 
   return 1 
  for j in range(self.lens-1):     #枚举中心 
   count,u = 1,j 
   #对于奇数子串，直接扩展 
   for k in range(1,j+1):      #两边扩展 
    l,m = u+k,j-k 
    if (m>=0)&(l<self.lens): 
     if(self.string[l]==self.string[m]): 
      count += 2 
     else: 
      break 
   if count>maxcount :       #更新回文子串最长长度 
    maxcount = count 
   if self.string[j]==self.string[j+1]:  #处理偶数子串，将两个相邻相同元素作为整体 
    u,count= j+1,2 
   for k in range(1,j+1):      #两边扩展 
    l,m = u+k,j-k 
    if (m>=0)&(l<self.lens): 
     if(self.string[l]==self.string[m]): 
      count += 2 
     else: 
      break 
   if count>maxcount :       #更新回文子串最长长度 
    maxcount = count 
  return maxcount 
   
 #manacher算法 
 def manacher(self): 
  s = '#'+'#'.join(self.string)+'#'    #字符串处理，用特殊字符隔离字符串，方便处理偶数子串 
  lens = len(s) 
  f = []           #辅助列表：f[i]表示i作中心的最长回文子串的长度 
  maxj = 0          #记录对i右边影响最大的字符位置j 
  maxl = 0          #记录j影响范围的右边界 
  maxd = 0          #记录最长的回文子串长度 
  for i in range(lens):       #遍历字符串 
   if maxl>i:         
    count = min(maxl-i,int(f[2*maxj-i]/2)+1)#这里为了方便后续计算使用count，其表示当前字符到其影响范围的右边界的距离 
   else :          
    count = 1 
   while i-count>=0 and i+count<lens and s[i-count]==s[i+count]:#两边扩展 
    count +=1 
   if(i-1+count)>maxl:       #更新影响范围最大的字符j及其右边界 
     maxl,maxj = i-1+count,i               
   f.append(count*2-1) 
   maxd = max(maxd,f[i])      #更新回文子串最长长度 
  return int((maxd+1)/2)-1      #去除特殊字符

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