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c++ rsa加密中的数学原理是什么

c++
小樊
84
2024-07-12 15:07:29
栏目: 编程语言

在C++中实现RSA加密时,数学原理主要涉及到大数的乘法、除法、取模、幂运算和欧拉函数等。下面是RSA加密的数学原理:

  1. 选择两个大素数p和q,并计算它们的乘积n = p * q。n称为RSA的模数。

  2. 计算φ(n) = (p-1) * (q-1),φ(n)称为欧拉函数。

  3. 选择一个整数e,使得1 < e < φ(n),且e与φ(n)互质。e称为公钥指数。

  4. 计算e的模逆元d,满足(e * d) % φ(n) = 1。d称为私钥指数。

  5. 公钥是(n, e),私钥是(n, d)。

  6. 加密:将明文m转换为整数M,计算密文C = M^e % n。

  7. 解密:将密文C计算明文M = C^d % n。

通过以上步骤,可以实现RSA的加密和解密操作。其中,RSA的安全性基于大数分解困难的数学问题,即在已知n的情况下,要分解出p和q是困难的,这是RSA加密算法的基础。

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