要使用 Python 实现梯度下降法求极小值，首先需要定义一个目标函数和它的梯度。然后编写梯度下降算法来迭代更新参数，直到满足停止条件（比如迭代次数达到一定值或者参数变化小于某个阈值）为止。
以下是一个简单的示例代码，以求解目标函数 f(x) = x^2 的极小值为例：
import numpy as np
# 定义目标函数和梯度函数
def f(x):
return x**2
def gradient(x):
return 2*x
# 梯度下降算法
def gradient_descent(learning_rate, max_iter, epsilon):
x = 10 # 初始值
for i in range(max_iter):
grad = gradient(x)
x_new = x - learning_rate * grad
if abs(x_new - x) < epsilon:
break
x = x_new
return x
# 设置超参数
learning_rate = 0.1
max_iter = 1000
epsilon = 1e-5
# 调用梯度下降算法求解极小值
result = gradient_descent(learning_rate, max_iter, epsilon)
print("极小值为:", result)
print("目标函数在极小值处的取值为:", f(result))
在上面的代码中，我们首先定义了目标函数 f(x) = x^2 和它的梯度函数 gradient(x) = 2*x。然后编写了梯度下降算法 gradient_descent，在每一次迭代中更新参数 x，直到满足停止条件为止。最后调用 gradient_descent 函数求解目标函数的极小值。
你可以根据实际需求修改目标函数、梯度函数、超参数等来求解不同的函数的极小值。希望对你有帮助！
