如何用C++复数类实现矩阵运算

在 C++ 中，你可以使用 std::complex 类来表示复数

#include <iostream>
#include <vector>
#include <complex>

using namespace std;

typedef complex<double> Complex;
typedef vector<vector<Complex>> Matrix;

Matrix multiply(const Matrix &A, const Matrix &B) {
    int rows_A = A.size();
    int cols_A = A[0].size();
    int rows_B = B.size();
    int cols_B = B[0].size();

    if (cols_A != rows_B) {
        throw invalid_argument("矩阵 A 的列数必须等于矩阵 B 的行数");
    }

    Matrix result(rows_A, vector<Complex>(cols_B, Complex(0, 0)));

    for (int i = 0; i < rows_A; ++i) {
        for (int j = 0; j < cols_B; ++j) {
            for (int k = 0; k < cols_A; ++k) {
                result[i][j] += A[i][k] * B[k][j];
            }
        }
    }

    return result;
}

int main() {
    Matrix A = {
        {Complex(1, 2), Complex(3, 4)},
        {Complex(5, 6), Complex(7, 8)}
    };

    Matrix B = {
        {Complex(9, 10), Complex(11, 12)},
        {Complex(13, 14), Complex(15, 16)}
    };

    Matrix result = multiply(A, B);

    for (const auto &row : result) {
        for (const auto &elem : row) {
            cout << elem << " ";
        }
        cout << endl;
    }

    return 0;
}

这个程序首先定义了一个 Matrix 类型，它是一个二维向量，其元素为 Complex 类型。然后，我们实现了一个名为 multiply 的函数，它接受两个矩阵作为参数并返回它们的乘积。最后，在 main 函数中，我们创建了两个矩阵并计算它们的乘积。

注意：这个程序没有进行任何错误检查，例如检查矩阵是否为空或具有相同的行数和列数。在实际应用中，你可能需要添加这些检查以确保程序的健壮性。