python怎么判断素数

判断一个数是否为素数，可以通过以下方法：

方法一：遍历判断

def is_prime(n):
if n < 2:
return False
for i in range(2, n):
if n % i == 0:
return False
return True
# 示例使用
print(is_prime(5))  # 输出 True
print(is_prime(10))  # 输出 False

方法二：优化遍历判断

import math
def is_prime(n):
if n < 2:
return False
for i in range(2, math.isqrt(n) + 1):
if n % i == 0:
return False
return True
# 示例使用
print(is_prime(5))  # 输出 True
print(is_prime(10))  # 输出 False

方法三：判断是否被小于等于平方根的素数整除

import math
def is_prime(n):
if n < 2:
return False
if n < 4:
return True
if n % 2 == 0:
return False
for i in range(3, math.isqrt(n) + 1, 2):
if n % i == 0:
return False
return True
# 示例使用
print(is_prime(5))  # 输出 True
print(is_prime(10))  # 输出 False

方法四：使用Sieve of Eratosthenes（埃拉托斯特尼筛法）

def sieve_of_eratosthenes(n):
prime_list = [True] * (n + 1)
prime_list[0] = prime_list[1] = False
p = 2
while p * p <= n:
if prime_list[p]:
for i in range(p * p, n + 1, p):
prime_list[i] = False
p += 1
return prime_list
def is_prime(n):
prime_list = sieve_of_eratosthenes(n)
return prime_list[n]
# 示例使用
print(is_prime(5))  # 输出 True
print(is_prime(10))  # 输出 False