要实现全排列的递归算法，可以按照以下步骤进行：
定义一个递归函数，传入当前需要排列的数组、起始索引和结束索引。
当起始索引等于结束索引时，表示已经遍历到数组的最后一个元素，此时输出当前排列结果。
否则，通过循环将当前需要排列的数组中的每个元素与起始索引进行交换，然后递归调用函数，将起始索引加1，继续进行下一轮的排列。
在递归函数内，每次递归都会产生一个新的排列，当递归返回时，需要将交换过的元素交换回来，以保持数组的原始顺序。
以下是Java代码实现：
import java.util.Arrays;
public class Permutation {
public static void permutation(int[] nums, int start, int end) {
if (start == end) {
System.out.println(Arrays.toString(nums));
} else {
for (int i = start; i <= end; i++) {
swap(nums, start, i); // 将当前元素与起始索引交换
permutation(nums, start + 1, end); // 递归调用，起始索引加1
swap(nums, start, i); // 将交换过的元素交换回来
}
}
}
public static void swap(int[] nums, int i, int j) {
int temp = nums[i];
nums[i] = nums[j];
nums[j] = temp;
}
public static void main(String[] args) {
int[] nums = {1, 2, 3};
permutation(nums, 0, nums.length - 1);
}
}
运行以上代码，将会输出全排列的结果：
[1, 2, 3]
[1, 3, 2]
[2, 1, 3]
[2, 3, 1]
[3, 2, 1]
[3, 1, 2]
