c++递归函数在图形中的运用

C++递归函数在图形中的应用主要体现在以下几个方面：

分形绘制：递归函数可以用来绘制各种分形图形，如谢尔宾斯基三角形、曼德布洛特集合等。通过递归地划分图形区域并绘制子图形，可以生成复杂且美丽的分形图案。

#include <iostream>
#include <vector>
#include <cmath>

void drawSierpinski(std::vector<std::vector<char>>& grid, int x, int y, int size) {
    if (size == 1) {
        grid[x][y] = 'X';
        return;
    }

    int newSize = size / 2;
    drawSierpinski(grid, x, y, newSize);
    drawSierpinski(grid, x + newSize, y, newSize);
    drawSierpinski(grid, x, y + newSize, newSize);
}

int main() {
    int size = 5;
    std::vector<std::vector<char>> grid(size, std::vector<char>(size, ' '));
    drawSierpinski(grid, 0, 0, size);

    for (const auto& row : grid) {
        for (char c : row) {
            std::cout << c;
        }
        std::cout << std::endl;
    }

    return 0;
}

树的遍历：递归函数可以用于遍历树结构，如二叉树、N叉树等。通过递归地访问树的节点，可以实现对树结构的遍历和操作。

#include <iostream>

struct TreeNode {
    int value;
    std::vector<TreeNode*> children;

    TreeNode(int val) : value(val) {}
};

void traverseTree(TreeNode* node) {
    if (node == nullptr) {
        return;
    }

    std::cout << node->value << std::endl;
    for (TreeNode* child : node->children) {
        traverseTree(child);
    }
}

int main() {
    TreeNode* root = new TreeNode(1);
    TreeNode* child1 = new TreeNode(2);
    TreeNode* child2 = new TreeNode(3);
    TreeNode* child3 = new TreeNode(4);
    TreeNode* child4 = new TreeNode(5);
    TreeNode* child5 = new TreeNode(6);

    root->children.push_back(child1);
    root->children.push_back(child2);
    child1->children.push_back(child3);
    child1->children.push_back(child4);
    child2->children.push_back(child5);

    traverseTree(root);

    return 0;
}

动态规划：递归函数可以用于解决动态规划问题，如斐波那契数列、最长公共子序列等。通过将问题分解为子问题并使用递归函数求解子问题，可以有效地解决动态规划问题。

#include <iostream>

int fibonacci(int n) {
    if (n <= 1) {
        return n;
    }

    int fibMinusTwo = fibonacci(n - 2);
    int fibMinusOne = fibonacci(n - 1);
    return fibMinusOne + fibMinusTwo;
}

int main() {
    int n = 10;
    std::cout << "Fibonacci("<< n << ") = " << fibonacci(n) << std::endl;

    return 0;
}

这些示例展示了C++递归函数在图形中的应用。通过递归地划分问题并求解子问题，可以生成复杂且美丽的图形和解决实际问题。

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