C++二维向量的线性代数运算方法

在C++中，我们可以使用标准库中的std::vector来表示二维向量，并且可以使用一些库或者自定义函数来进行线性代数运算。下面是一个简单的示例代码，展示了如何进行向量的加法、减法、点积和叉积运算：

#include <iostream>
#include <vector>

// 定义二维向量类型
typedef std::vector<double> Vector2D;

// 向量加法
Vector2D add(Vector2D v1, Vector2D v2) {
    Vector2D result(2);
    result[0] = v1[0] + v2[0];
    result[1] = v1[1] + v2[1];
    return result;
}

// 向量减法
Vector2D subtract(Vector2D v1, Vector2D v2) {
    Vector2D result(2);
    result[0] = v1[0] - v2[0];
    result[1] = v1[1] - v2[1];
    return result;
}

// 向量点乘
double dotProduct(Vector2D v1, Vector2D v2) {
    return v1[0] * v2[0] + v1[1] * v2[1];
}

// 向量叉乘
double crossProduct(Vector2D v1, Vector2D v2) {
    return v1[0] * v2[1] - v1[1] * v2[0];
}

int main() {
    Vector2D v1 = {1.0, 2.0};
    Vector2D v2 = {3.0, 4.0};

    // 向量加法
    Vector2D result_add = add(v1, v2);

    std::cout << "Vector addition: (" << result_add[0] << ", " << result_add[1] << ")" << std::endl;

    // 向量减法
    Vector2D result_subtract = subtract(v1, v2);

    std::cout << "Vector subtraction: (" << result_subtract[0] << ", " << result_subtract[1] << ")" << std::endl;

    // 向量点乘
    double result_dotProduct = dotProduct(v1, v2);

    std::cout << "Dot product: " << result_dotProduct << std::endl;

    // 向量叉乘
    double result_crossProduct = crossProduct(v1, v2);

    std::cout << "Cross product: " << result_crossProduct << std::endl;

    return 0;
}

这段代码定义了四个函数，分别用来进行向量的加法、减法、点乘和叉乘运算。在main函数中，我们创建了两个二维向量v1和v2，并调用这四个函数进行演示。

当然，如果需要更复杂的线性代数运算，可以考虑使用专门的线性代数库，比如Eigen或者Boost。这些库提供了更丰富的功能和更高效的实现，可以满足更多复杂的线性代数计算需求。