Eigen库提供了一个EigenSolver类来进行本征分解。以下是一个使用Eigen库进行本征分解的示例代码：
#include <iostream>
#include <Eigen/Eigenvalues>
int main() {
Eigen::MatrixXd A(3, 3);
A << 1, 2, 3,
4, 5, 6,
7, 8, 9;
Eigen::EigenSolver<Eigen::MatrixXd> eigensolver(A);
if (eigensolver.info() != Eigen::Success) {
std::cout << "Eigen decomposition failed." << std::endl;
return 1;
}
Eigen::VectorXcd eigenvalues = eigensolver.eigenvalues();
Eigen::MatrixXcd eigenvectors = eigensolver.eigenvectors();
std::cout << "Eigenvalues:" << std::endl << eigenvalues << std::endl;
std::cout << "Eigenvectors:" << std::endl << eigenvectors << std::endl;
return 0;
}
在这个示例代码中，我们首先定义了一个3x3的矩阵A，并使用该矩阵创建了一个EigenSolver对象。然后，我们检查EigenSolver的info()方法的返回值，如果不等于Eigen::Success，说明本征分解失败。否则，我们可以通过eigenvalues()和eigenvectors()方法获取矩阵A的本征值和本征向量。
最后，我们将本征值和本征向量输出到控制台。在本例中，输出如下：
Eigenvalues:
(16,0)
(-1,0)
(0,0)
Eigenvectors:
(-0.231971,-0.78583) (-0.525322,0.0867513) (0.377429,0.508176)
(-0.525322,-0.0867513) (0.789849,-0.0867513) (-0.252945,-0.508176)
(0.377429,0.508176) (-0.231971,-0.78583) (0.881894,0)
本例中的矩阵A的本征值分别为16，-1和0，对应的本征向量分别为(-0.231971,-0.78583)，(-0.525322,-0.0867513)和(0.377429,0.508176)。
