C++中如何绘制Spline曲线

在C++中，绘制Spline曲线通常涉及到数学库和图形库的使用。这里我将给出一个使用OpenGL和GLUT库绘制二次B样条曲线的示例代码。二次B样条曲线是一种简单的Spline曲线类型，它由一组控制点和一组控制点的权重决定。

首先，你需要安装和配置OpenGL和GLUT库。然后，你可以使用以下代码作为起点：

#include <GL/glut.h>
#include <vector>
#include <cmath>

// 定义一个结构体来存储控制点和权重
struct ControlPoint {
    float x, y;
    float weight;
};

// 计算二次B样条曲线的函数
std::vector<float> calculateBSpline(const std::vector<ControlPoint>& controlPoints, int numPoints) {
    std::vector<float> result;
    int numControlPoints = controlPoints.size();

    for (int i = 0; i < numPoints; ++i) {
        float t = static_cast<float>(i) / (numPoints - 1);
        float x = 0, y = 0;

        // 计算B样条基函数
        float b00 = (1 - t) * (1 - t) * (1 - t);
        float b01 = 3 * (1 - t) * (1 - t) * t;
        float b02 = 3 * (1 - t) * t * t;
        float b11 = 3 * (1 - t) * t * t;
        float b12 = 3 * t * t * t;
        float b22 = t * t * t;

        // 计算当前点的x和y坐标
        for (int j = 0; j < numControlPoints; ++j) {
            float weight = controlPoints[j].weight * b00 +
                          controlPoints[(j + 1) % numControlPoints].weight * b01 +
                          controlPoints[(j + 2) % numControlPoints].weight * b02 +
                          controlPoints[(j + 3) % numControlPoints].weight * b11 +
                          controlPoints[(j + 4) % numControlPoints].weight * b12 +
                          controlPoints[(j + 5) % numControlPoints].weight * b22;
            x += weight * controlPoints[j].x;
            y += weight * controlPoints[j].y;
        }

        result.push_back(x);
        result.push_back(y);
    }

    return result;
}

void display() {
    glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);

    // 设置绘图参数
    glColor3f(1.0, 1.0, 1.0);
    glLineWidth(2.0);

    // 绘制B样条曲线
    std::vector<ControlPoint> controlPoints = {{0, 0}, {1, 2}, {2, -1}, {3, 0}, {4, 2}, {5, -1}};
    int numPoints = 100; // 曲线上的点数
    std::vector<float> curvePoints = calculateBSpline(controlPoints, numPoints);

    glBegin(GL_LINE_STRIP);
    for (float x : curvePoints) {
        glVertex2f(x, 0); // 假设曲线在y=0平面上
    }
    glEnd();

    glutSwapBuffers();
}

void initGL() {
    glClearColor(0.0, 0.0, 0.0, 0.0);
    glMatrixMode(GL_PROJECTION);
    gluOrtho2D(0, 5, 0, 5); // 设置正交投影范围
}

int main(int argc, char** argv) {
    glutInit(&argc, argv);
    glutInitDisplayMode(GLUT_DOUBLE | GLUT_RGB);
    glutInitWindowSize(800, 600);
    glutCreateWindow("B-Spline Curve");

    initGL();
    glutDisplayFunc(display);
    glutMainLoop();

    return 0;
}

这段代码首先定义了一个ControlPoint结构体来存储控制点和权重。然后，它实现了一个calculateBSpline函数来计算二次B样条曲线的点。在display函数中，它使用OpenGL命令绘制了这条曲线。最后，main函数初始化GLUT和OpenGL环境，并进入主循环。

注意，这个示例假设曲线在y=0平面上，并且正交投影范围为0到5。你可以根据需要调整这些参数。此外，为了简化问题，这里只使用了二次B样条曲线。你可以根据需要扩展代码以支持更高阶的B样条曲线或其他类型的Spline曲线。

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