JavaCAS 是一个基于 Java 语言的计算代数系统，底层原理主要包括以下几个方面：
表达式解析和表示：JavaCAS 使用解析器将输入的数学表达式解析成一个表达式树。表达式树是一种数据结构，用于表示数学表达式的层次结构。在表达式树中，每个节点代表一个操作符或操作数，通过连接节点的方式表示表达式的结构。
符号计算：JavaCAS 使用符号计算技术对表达式进行推导和计算。符号计算是一种基于数学符号和规则的计算方法，可以对数学表达式进行符号化简、求导、积分、化简等操作。
线性代数运算：JavaCAS 支持线性代数运算，包括矩阵的加减乘除、矩阵求逆、特征值分解、奇异值分解等操作。底层原理包括对矩阵的表示和运算算法的实现。
数值计算：JavaCAS 支持数值计算，包括数值积分、数值求解方程、数值优化等操作。底层原理包括数值计算算法的实现和数值误差控制。
接口与交互：JavaCAS 提供了一系列的接口和交互方式，可以通过命令行、图形界面、API 等方式与用户进行交互。底层原理包括接口的设计和实现。
总体来说，JavaCAS 的底层原理包括表达式解析和表示、符号计算、线性代数运算、数值计算和接口与交互等方面，通过这些原理实现了一个完整的计算代数系统。
