怎么在python中绘制一个3维正态分布图

本篇文章为大家展示了怎么在python中绘制一个3维正态分布图，内容简明扼要并且容易理解，绝对能使你眼前一亮，通过这篇文章的详细介绍希望你能有所收获。

使用的python工具包为：

from matplotlib import pyplot as plt
import numpy as np
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D

在贴代码之前，有必要从整体上了解这些图是如何画出来的。可以把上面每一个3D图片理解成一个长方体。输入数据是三维的，x轴y轴和z轴。在第三个图片里面有x、y和z坐标的标识。在第三张图片中，我们可以理解为，z是随着x和y变化的函数。就像一个人在山丘地区走动一样，其中x和y表示的是方向，z表示的这个人在上坡还是下坡。第二张图片的中间那个，其实是一个3维的正态分布图。

具体的公式为：

上面的是2维的，即只有x和y，如果是三维的话，需要一点变形，只需要在上面的公式基础之上把exp（）里面改变为：exp(-((x-u)^2 + (y - u)^2)/(2q^2)), 这里的u表示平均值，q表示标准差。这样变化之后，z = f(x, y)。这就是z值的公式了，表示的是z值随着x和y值的变化而变化的函数。

下面贴一下代码

这是第二张图片的代码。

from matplotlib import pyplot as plt
import numpy as np
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D

fig = plt.figure()
ax = Axes3D(fig)
len = 8;
step = 0.4;


def build_layer(z_value):
 x = np.arange(-len, len, step);
 y = np.arange(-len, len, step);
 z1 = np.full(x.size, z_value/2)
 z2 = np.full(x.size, z_value/2)
 z1, z2 = np.meshgrid(z1, z2)
 z = z1 + z2;

 x, y = np.meshgrid(x, y)
 return (x, y, z);

def build_gaussian_layer(mean, standard_deviation):
 x = np.arange(-len, len, step);
 y = np.arange(-len, len, step);
 x, y = np.meshgrid(x, y);
 z = np.exp(-((y-mean)**2 + (x - mean)**2)/(2*(standard_deviation**2)))
 z = z/(np.sqrt(2*np.pi)*standard_deviation);
 return (x, y, z);

# 具体函数方法可用 help(function) 查看，如：help(ax.plot_surface)
x1, y1, z1 = build_layer(0.2);
ax.plot_surface(x1, y1, z1, rstride=1, cstride=1, color='green')

x5, y5, z5 = build_layer(0.15);
ax.plot_surface(x5, y5, z5, rstride=1, cstride=1, color='pink')

# x2, y2, z2 = build_layer(-0.26);
# ax.plot_surface(x2, y2, z2, rstride=1, cstride=1, color='yellow')
#
# x6, y6, z6 = build_layer(-0.22);
# ax.plot_surface(x6, y6, z6, rstride=1, cstride=1, color='pink')

# x4, y4, z4 = build_layer(0);
# ax.plot_surface(x4, y4, z4, rstride=1, cstride=1, color='purple')

x3, y3, z3 = build_gaussian_layer(0, 1)
ax.plot_surface(x3, y3, z3, rstride=1, cstride=1, cmap='rainbow')
plt.show()


这是第三张图片的代码

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import mpl_toolkits.mplot3d

x, y = np.mgrid[-1:1:20j, -1:1:20j]
z = x * np.exp(-x ** 2 - y ** 2)

ax = plt.subplot(111, projection='3d')
ax.plot_surface(x, y, z, rstride=2, cstride=1, cmap=plt.cm.coolwarm, alpha=0.8)
ax.set_xlabel('x')
ax.set_ylabel('y')
ax.set_zlabel('z')

plt.show()

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