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协方差的计算公式及R语言进行验证
首先附上协方差公式:
来设5个样本点:(3,9),(2,7),(4,12),(5,15),(6,17)
用R绘制出散点图,大概是这样:
要求这5个点的协方差,首先样本点为5个,n=5,X依次取3,2,4,5,6,Y依次取9,7,12,15,17。X的均值为4,带入公式可得:
不难计算出结果为6.5
现在用R语言进行验证:
已知R语言里边协方差函数为cov(x,y)
我们分别用cov()函数和上述公式来进行仿真结果,代码如下:
a <- c(3,2,4,5,6) b <- c(9,7,12,15,17) COV=0 EX=mean(a) EY=mean(b) for(j in 1:5){ COV <- COV+(a[j]-EX)*(b[j]-EY)/4 } COV cov(a,b)
输出结果如下:
> COV
[1] 6.5
> cov(a,b)
[1] 6.5
由此可得,计算公式得出的结果完全正确
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