剑指offer：链表中环的入口节点

题目描述
给一个链表，若其中包含环，请找出该链表的环的入口节点，否则，输出null。

# -*- coding: utf-8 -*-
# @Time         : 2019-04-23 22:40
# @Author       : Jayce Wong
# @ProjectName  : job
# @FileName     : entryNodeOfLoop.py
# @Blog         : https://blog.51cto.com/jayce1111
# @Github       : https://github.com/SysuJayce

class ListNode:
    def __init__(self, x):
        self.val = x
        self.next = None

class Solution:
    def EntryNodeOfLoop(self, pHead):
        if not pHead:
            return None

        """
        首先使用快慢指针来判断是否有环：初始时快指针和慢指针都指向head，然后快指针每次走2步，
        慢指针每次走1步，如果有环，那么在快指针走完2步之后一定会相遇。证明如下：
        情况1：相遇前快指针落后慢指针1步，那么再走一次之后快慢指针相遇
        情况2：相遇前快指针落后慢指针2步，那么再走一次之后快指针落后慢指针1步，回到情况1
        情况3：相遇前快指针落后慢指针n步，那么再走一次之后快指针落后慢指针n-1步，经过n-1次之后
              回到情况1
        因此，如果链表存在环，那么在快指针走完2步、慢指针走完1步之后一定会相遇，不存在快指针走1步
        之后相遇的可能
        """
        fast = slow = pHead
        hasLoop = False
        while fast.next:
            fast = fast.next
            slow = slow.next
            if fast.next:
                fast = fast.next
            if fast == slow:
                hasLoop = True
                break

        if not hasLoop:
            return None

        """
        如果存在环，那么在第一次快慢指针相遇的时候将快指针指向head，然后快指针和慢指针一起以每次
        走1步的速度移动，当第二次相遇的时候就是环的入口。证明如下：
        假设第一次相遇的时候慢指针走了N步，那么快指针就走了2N步。如果慢指针继续走N步那么就会回到
        第一次相遇的位置，而此时让快指针从head开始走N步也会到达第一次相遇的位置。

        既然会同时到达第一次相遇的位置，那么快指针和慢指针在回到第一次相遇的位置之前会有一段共同
        的路，由于慢指针现在只走在环里，说明共同的路出现在环里，而快慢指针的第二次运动的起点不一样
        因此在快指针到达环的入口的时候慢指针一定也在环的入口，之后两指针保持相同速度继续想第一次
        相遇的位置移动。

        所以，如果存在环，那么将快指针(或者另外设一个指针)指向head，然后和慢指针一起一次走1步。
        他们再次相遇的位置就是环的入口(因此此后需要同步移动到第一次相遇的位置)。
        """
        fast = pHead
        while fast != slow:
            slow = slow.next
            fast = fast.next

        return fast