这篇文章给大家分享的是有关Java中二叉树遍历的常用方法有哪些的内容。小编觉得挺实用的,因此分享给大家做个参考,一起跟随小编过来看看吧。
采用前序遍历、中序遍历、后续遍历实现时,即便采用不同的实现方式(递归方式、非递归),它们的算法结构是有很大的相似性。因而针对前三种的遍历我们会总结出对应通用的解决框架,便于在解决二叉树问题时进行使用。
递归方式遍历二叉树时,无论是 前序遍历、中序遍历 还是 后续遍历 的方式,它们最大的区别就是对节点数据的访问位置不同。除此之外其结构完全一致,因而我们总结出如下的框架结构:
void traverse(TreeNode root) {
//终止条件
if(root == null) return;
// 前序遍历
traverse(root.left);
// 中序遍历
traverse(root.right);
// 后序遍历
}
对应注释的位置访问数据就可以实现不同的遍历方式。
例如,前序遍历:
void traverse(TreeNode root) {
if(root == null) return;
visit(root);
traverse(root.left);
traverse(root.right);
}
同样的中序遍历:
void traverse(TreeNode root) {
if(root ==null) return;
traverse(root.left);
visit(root);
traverse(root.right);
}
后续遍历:
void traverse(TreeNode root) {
if(root ==null) return;
traverse(root.left);
traverse(root.right)
}
是否非常 easy!!
二叉树非递归遍历说实话有很多种实现方式,但本质上都是模拟整个遍历的过程来实现的。
为了便于理解,其中前序遍历、中序遍历、后序遍历我们采用一套类似的算法框架。
整个算法框架如下:
public void traverse(TreeNode root) {
// 边界判断
if (root == null) {
return;
}
Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();
TreeNode current = root;
while (current != null || !stack.isEmpty()) {
//节点非空时,证明父节点的左侧节点非空,直接入栈
if (current != null) {
//前序遍历 visit(current)
stack.push(current);
current = current.left;
} else {
//节点为空,证明左侧节点为空,出栈,更换游标节点方向
current = stack.pop();
//中续遍历 visit(current);
current = current.right;
}
}
}
后序遍历它的遍历顺序为**"左--> 右--> 根",较之与前序遍历的"根--> 左--> 右",好像是有很大的相似性,我们能否针对上边的框架进行修改,使由前序遍历转换成后序遍历??
答案是肯定的,我们可以观察到,可以先求出遍历顺序是"根--> 右--> 左"**"的节点序列,再倒序,便刚好是后序遍历的顺序:左右根。而遍历顺序是根右左的话,很好办,从前序遍历的代码中改两行就是了。
故而,可以选择使用两个栈,其中一个用于遍历,另一个用于结果的倒序。
实现代码如下:
//使用双栈来实现后序遍历
public void postOrderTraverse(TreeNode root){
Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();
Stack<Integer> res = new Stack<>();
TreeNode cur = root;
while (cur!=null || !stack.isEmpty()) {
if (cur!=null){
stack.push(cur);
res.push(cur.val);
cur = cur.right; //修改处
}else{
cur = stack.pop();
cur = cur.left; // 修改处
}
}
while (!res.isEmpty()){
visit(res.pop());
}
}
至此,非递归遍历完成,是不是也很 easy!!
下边我们可以看一下最后一种层次遍历
层次遍历本质上就是阉割版广度优先遍历,我们此处就直接给出 BFS 算法的框架:
/**
* 给定起始节点start和目标节点target,返回其最短路径长度
**/
int BFS(Node start,Node target){
Queue<Node> q; //核心数据结构
Set<Node> visited: //某些情况下可以通过byte数组来进行代替
int step = 0; //记录扩散步数
//起始节点入队列
q.add(start);
visited.offer(start);
while(q not empty) {
//必须要用sz来保存q.size(),然后扩散sz不能直接使用q.size()
int sz = q.size();
//将队列中的节点进行扩散
for(int i =0 ; i < sz; i++) {
Node cur = q.poll();
// 目标节点判断
if(cur is target) {
return step;
}
// 邻接结点入队列
for(Node n:cur.adjs) {
//未访问节点入队列
if(n is not int visited) {
visitd.add(n);
q.offer(n);
}
}
}
// 更新步数
step++;
}
}
此处我们借助 BFS 的框架,直接给出其实现方法:
void LevelOrder(TreeNode root){
//初始化栈,并放入
Queue<TreeNode> queue;
queue.add(root);
while( !queue.isEmpty()) {
//出栈
TreeNode cur = queue.poll();
//访问节点
visit(cur);
//向下一层级扩散
if(cur.left !=null) queue.add(cur.left);
if(cur.right !=null) queue.add(cur.right);
}
}
较之于 BFS,我们会发现,层次遍历,少了好多东西,比如不需要 visited 来标记已访问的节点(二叉树本身结构的特点,不可能出现重复遍历),也不需要将队列中的节点进行扩散等。
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