贪心算法之如何实现K次取反后最大化的数组和

本篇内容主要讲解“贪心算法之如何实现K次取反后最大化的数组和”，感兴趣的朋友不妨来看看。本文介绍的方法操作简单快捷，实用性强。下面就让小编来带大家学习“贪心算法之如何实现K次取反后最大化的数组和”吧!

很多录友都反馈昨天的题目：贪心算法：跳跃游戏II  很难，这样我就放心了，哈哈，因为我刚刚讲解贪心的时候一些录友会建议我：贪心没有必要单独讲，直接讲动规就可以了。应该不少同学都会感觉就贪心嘛，有啥难的。现在我们可以发现贪心的道理虽然简单，但解决问题都很巧妙，难度上不照动规差多少。

今天是一道简单题，关键在于培养贪心的解题思路!

给定一个整数数组 A，我们只能用以下方法修改该数组：我们选择某个索引 i 并将 A[i] 替换为 -A[i]，然后总共重复这个过程 K  次。(我们可以多次选择同一个索引 i。)

以这种方式修改数组后，返回数组可能的最大和。

示例 1：输入：A = [4,2,3], K = 1

输出：5

解释：选择索引 (1,) ，然后 A 变为 [4,-2,3]。

示例 2：

输入：A = [3,-1,0,2], K = 3

输出：6

解释：选择索引 (1, 2, 2) ，然后 A 变为 [3,1,0,2]。

示例 3：

输入：A = [2,-3,-1,5,-4], K = 2

输出：13

解释：选择索引 (1, 4) ，然后 A 变为 [2,3,-1,5,4]。

提示：

• 1 <= A.length <= 10000

• 1 <= K <= 10000

• -100 <= A[i] <= 100

思路

本题思路其实比较好想了，如何可以让 数组和 最大呢?

贪心的思路，局部最优：让绝对值大的负数变为正数，当前数值达到最大，整体最优：整个数组和达到最大。

局部最优可以推出全局最优。

那么如果将负数都转变为正数了，K依然大于0，此时的问题是一个有序正整数序列，如何转变K次正负，让 数组和 达到最大。

那么又是一个贪心：局部最优：只找数值最小的正整数进行反转，当前数值可以达到最大(例如正整数数组{5, 3, 1}，反转1 得到-1 比 反转5得到的-5  大多了)，全局最优：整个 数组和 达到最大。

虽然这道题目大家做的时候，可能都不会去想什么贪心算法，一鼓作气，就AC了。

「我这里其实是为了给大家展现出来 经常被大家忽略的贪心思路，这么一道简单题，就用了两次贪心!」

那么本题的解题步骤为：

• 第一步：将数组按照绝对值大小从大到小排序，「注意要按照绝对值的大小」

• 第二步：从前向后遍历，遇到负数将其变为正数，同时K--

• 第三步：如果K还大于0，那么反复转变数值最小的元素，将K用完

• 第四步：求和

对应C++代码如下：

class Solution { static bool cmp(int a, int b) {     return abs(a) > abs(b); } public:     int largestSumAfterKNegations(vector<int>& A, int K) {         sort(A.begin(), A.end(), cmp);       // 第一步         for (int i = 0; i < A.size(); i++) { // 第二步             if (A[i] < 0 && K > 0) {                 A[i] *= -1;                 K--;             }         }         while (K--) A[A.size() - 1] *= -1;  // 第三步          int result = 0;         for (int a : A) result += a;        // 第四步         return result;     } };

到此，相信大家对“贪心算法之如何实现K次取反后最大化的数组和”有了更深的了解，不妨来实际操作一番吧！这里是亿速云网站，更多相关内容可以进入相关频道进行查询，关注我们，继续学习！