MATLAB编程与应用系列-第3章 矩阵运算（3）

本系列教程来源于出版设计《基于MATLAB编程基础与典型应用书籍》，如涉及版权问题，请联系：156204968@qq.com。 出版社：人民邮电出版社， 页数：525。

本系列教程目前基于MATLABR2006a，可能对于更高级版本的功能和函数有差异，教程中如有问题，请联系：156204968@qq.com

注意：（1）funm(A,’FUN’)要求A必须是方阵，“FUN”为矩阵运算的函数名。
（2）在执行数组与数组之间的运算的时候，参与运算的数组必须同维，运算所得的结果数组也总与原数组同维。

###3.1.9 关系操作和逻辑操作
在使用MATLAB语言进行程序设计时，经常会涉及到程序流程的控制，此时需要对一些问题作出一些判断，为此MATLAB提供了关系操作、逻辑计算以及一些相关的运算函数。

(1)关系运算
关系操作符有：<（小于关系）、<=（小于或等于关系）、>（大于关系）、>=（大于或等于关系）、= =(等于关系)、~=(不等于关系)。

关系运算规则为：

• 若两个变量都是标量，则结果为真(1)或假(0)；
• 若两个变量都是数组，则必须大小相同，结果也是同样大小的数组，数组的元素为0或1；
• 若一个数组和一个标量，则把数组的每个元素分别与标量比较，结果为与数组大小相同的数组，数组的元素为0或1。
• 其中<、<=和>、>=，仅对参加比较变量的实部进行比较，而= =和~=，则同时对实部和虚部进行比较。

【例3.20】关系运算
在命令窗口中输入以下内容，生成矩阵A和矩阵B：
>> A=[1 2 3 4 5;5 3 4 8 5;6 8 7 6 9;2 6 8 2 1;2 7 9 3 9];
>> B=[5 3 4 8 5;6 8 7 6 9;2 6 8 2 1;2 7 9 3 9;4 5 6 7 8];
①判断矩阵A、B对应的元素是否相同，并将结果返回给矩阵C1。在命令窗口中输入：
>> C1=A==B %A、B矩阵对应元素相等的返回1，否则返回0
②判断矩阵A的元素是否大于等于矩阵B对应的元素，并将结果返回给矩阵C2。在命令窗口中输入：
>> C2=A>=B %A、B矩阵对应元素A大于等于B的返回1，否则返回0
③判断矩阵A、B对应的元素是否不相同，并将结果返回给矩阵C3。在命令窗口中输入：
>> C3=A~=B %A、B矩阵对应元素相等的返回0，否则返回1

(2) 逻辑运算
逻辑操作符有：&(与)、|(或)、~(非)和xor(异或)。在逻辑运算中，非0元素表示真(1)，0元素表示假(0)，逻辑运算的结果为0或1，逻辑运算法则具体见表3.5所示。

表3.5 逻辑运算

逻辑操作的需要满足以下运算规则：

• 若两个变量都是标量，则结果为0、1的标量；
• 若两个变量都是数组，则必须大小相同，结果也是同样大小的数组；
• 若是一个数组和一个标量进行逻辑运算，则把数组的每个元素分别与标量比较，结果为与数组大小相同的数组。

除了上面的逻辑操作符外，MATLAB还提供了&&(先决与)逻辑运算符和||(先决或)逻辑运算符。

&&(先决与)逻辑运算符是当该运算符的左边为1(真)时，继续执行该运算符右边的运算，并执行与逻辑运算；否则，不再执行该运算符右边的运算，并立即给出运算的结果为0（假）。

||(先决或)逻辑运算符是当该运算符的左边为1(真)时，就不需要继续执行该符号右边的运算，并立即得出该逻辑运算结果为1(真)；否则，就要继续执行该符号右边的运算，并执行或逻辑运算。

【例3.21】逻辑运算
在命令窗口中输入以下内容，生成矩阵A和矩阵B：
>> A=[1 2 3 4 5;5 3 4 8 5;6 8 7 6 9;2 6 8 2 1;2 7 9 3 9];
>> B=[5 3 4 8 5;6 8 7 6 9;2 6 8 2 1;2 7 9 3 9;4 5 6 7 8];
①若计算A和B之间逻辑与的值，并将结果返回给矩阵C1。在命令窗口中输入：
>> C1=A&B %计算A和B之间逻辑与的值
②若计算A和B之间逻辑或的值，并将结果返回给矩阵C2。在命令窗口中输入：
>> C2=A|B %计算A和B之间逻辑或的值
③若计算A的逻辑非，并将结果返回给矩阵C3。在命令窗口中输入：
>> C3=~A %计算A的逻辑非
④若计算A和B之间逻辑异或，并将结果返回给矩阵C4。在命令窗口中输入：
>> C4=xor(A,B) %计算A和B之间逻辑异或

【例3.22】先决逻辑运算
在命令窗口中输入以下变量a、b和c：
>> a=0;
>> b=5;
>> c=10;
①进行先决与操作，在命令窗口中输入以下内容：
>> (a~=0)&&(b<c)
运算结果如下：
ans =<br/>0
②进行先决与操作，在命令窗口中输入以下内容：
>> (a~=0)||(b<c)
运算结果如下：
ans =<br/>1

(3)逻辑函数运算

MATLAB中提供的一些函数返回的结果为真(1)和假(0)，这样的函数包括关系逻辑函数、工作状态判断函数、特殊数据判断函数和数据类型函数。表3.6所示为关系逻辑函数以及对应的功能描述。

表3.6 关系逻辑函数

(4)运算符优先级

MATLAB提供了多种运算符号，各种运算符执行的先后顺序是根据其所具有的优先级来决定的。下面列出了各种运算符的优先级顺序，由上至下优先级递减，每行的优先级相同：

a) 括号（）
b) '(矩阵转置)、^ (矩阵幂)和.'(数组转置)、.^(数组幂)
c) ~(逻辑非)、代数正+、代数负-
d) (乘)、/(左除)、(右除)和.(点乘)、./(点左除)、.(点右除)
e) +、-(加减)
f) 冒号：
g) <、<=、>、>=、~=
h) &(逻辑与)
i) |(逻辑或)
j) &&(先决与)
k) ||(先决或)

作者：德特数据
联系方式:156204968@qq.com