本篇内容介绍了“Python如何返回前K个最频繁的元素”的有关知识,在实际案例的操作过程中,不少人都会遇到这样的困境,接下来就让小编带领大家学习一下如何处理这些情况吧!希望大家仔细阅读,能够学有所成!
题目描述
给出一个非空的整数数组,返回其中前k个出现最频繁的元素。
Example
[1,1,1,2,2,3],k = 2,输出[1,2]
如果n是数组的大小,要求给出时间复杂度小于O(n log n)的算法。
算法分析
统计所有不同的数字出现的次数
找出出现次数前k大的数字
对于问题1,因为数字可能很大,我们需要借助HashMap进行统计,时间复杂度是O(n)的。对于问题2,有多种方法:一种简单的方法是,对所有的次数快速排序,然后输出前k个,这样的时间复杂度是O(n log n),不符合本题的要求。我们需要进行优化。
因为最后只需要返回k个数字,所以我们只需要一直维护一个大小为k的小根堆。当新的数字出现的次数大于堆中最小的次数时,我们对堆进行更新。时间复杂度是O(n log k),是符合题目要求的。
那有没有办法进一步优化呢?因为k最坏情况下还是等于n的,n log k不是很理想。那么我们就需要换一种排序的方法。有一种排序的方法,其复杂度只和需要排序的数字的大小有关,而在本题中,需要排序的数字大小至多为n(某个数出现了n次)。答案是桶排序!桶排序就是用一个数组bucket记录每个数字出现的次数,每次把数字丢到相应编号的桶中,然后从后往前穷举每一个桶,取出其中的元素直到取满k个。时间复杂度是O(n)。
最后本问题的最优算法的时间复杂度是O(n)。
参考程序
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