本篇内容介绍了“负数的计算机表示和溢出的关系是什么”的有关知识,在实际案例的操作过程中,不少人都会遇到这样的困境,接下来就让小编带领大家学习一下如何处理这些情况吧!希望大家仔细阅读,能够学有所成!
上学时,说数字在计算机中是以补码形式表示的。补码的定义是:
正数的补码和原码都与数值一样;
原码是最高位是符号位,其他位是与数据相等的数值;
负数的反码是原码的符号位保持不变,将其他bit翻转,然后反码+1就是补码了。
为什么是这样的?这要从基本数字电路中的加法器说起。
加法器的基本原理是,按位进行逻辑运算,进位参与高一bit的的逻辑运算。但它不支持减法操作。所以以补码形式存储负数时,就可以解决这个问题。 如下示例: 1byte的4-2,即4+(-2)。
-2: 0b1000 0010(原码),0b1111 1101(反码),0b1111 1110(补码) 4: 0b0000 0100 (原码),0b0000 0100(反码),0b0000 0100(补码)
最终的计算过程就是补码和补码的加法。
0b1111 1110 +0b0000 0100 ---------------- 0b0000 0010 =(+2)
最终的符号位因为进位翻转为0,变为正值。
有符号数short类型的宽度为16bit。它的范围为-32768~32767。为什么最大正值+1后会溢出为-32768呢?
最大的正数的补码用16进制为:0x7fff。 其+1后,其实并没有溢出,而是变为0x8000。进位后最高位为1了,也就是负数了。0x8000为真值是多少呢?
0x8000(补) 减1反推出反码:0x7fff 按位翻转提到原码:0x8000
那么0x8000的值应该是多少呢?好像是0,最高位是1,表示是负数,其他位都是0,就是-0。-0+1应该是1。实际呢?
0x8001(补) -1反码:0x8000 按位翻转:0xffff
0xffff的原码值为-32767。0x8000应该是它-1得到,所以0x8000补码对应的值应该为-32768。
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