是什么递归函数

这篇文章主要讲解了“是什么递归函数”，文中的讲解内容简单清晰，易于学习与理解，下面请大家跟着小编的思路慢慢深入，一起来研究和学习“是什么递归函数”吧！

说到递归函数，不得不联想到我们小时候听过的一则故事：

从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，老和尚在给小和尚讲故事，故事的内容是：从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，老和尚在给小和尚讲故事，故事的内容是：从前有座山...

这个故事严格意义上来讲不是递归，因为它会一直重复下去，没有终止条件，我们称之为死循环，那到底什么是递归呢？

再讲一个故事：

一个小朋友坐在第10排，他的作业本被小组长扔到了第1排，小朋友要拿回他的作业本，可以怎么办？

他可以拍拍第9排的小朋友，说“帮我拿第1排的本子”，而第9排的小朋友可以拍拍第8排小朋友，说“帮我拿第1排的本子”...如此下去，消息终于传到了第1排小朋友那里，于是他把本子递给第2排，第2排又递给第3排...终于，本子到手啦！

这就是递归，拍小朋友的背可以类比为函数调用，而小朋友们都记得要传消息、送本子，是因为他们有记忆力，这可以类比栈。

递归的过程：

递归：就是在运行的过程中调用自己。

成立条件：

1. 子问题须与原始问题为同样的事；

2. 每次递归都是为了让问题规模变小且更为简单；

3. 不能无限制地调用自己，须有个明确的终止条件。

递归函数：一个函数在其内部调用该函数自己，并满足上述成立条件，那么这个函数就是递归函数。

那递归的作用又是什么？（为什么我们要用到递归呢？）

作用： 递归算法可以解决一些通过递归定义的题目 —— 通俗一点来讲就是一个大问题中蕴含着一些小问题，而这些小问题同时又与大问题的结构相同，只是规模更小了。

递归蕴含的核心思想就是数学归纳法：为了求解问题p(n)，首先要解决基础情形p(1)，然后假定p(n-1)已经解决，在此基础上若p(n)得解，那么所有问题均得解。

下面用数学代入法来理解就更清晰了，我们用递归来计算6的阶乘（先向前递进，再向后回归）：

f(6)
=> 6 * f(5)
=> 6 * (5 * f(4))
=> 6 * (5 * (4 * f(3)))
=> 6 * (5 * (4 * (3 * f(2))))
=> 6 * (5 * (4 * (3 * (2 * f(1)))))
=> 6 * (5 * (4 * (3 * (2 * 1))))
=> 6 * (5 * (4 * (3 * 2)))
=> 6 * (5 * (4 * 6))
=> 6 * (5 * 24)
=> 6 * 120
=> 720

感谢各位的阅读，以上就是“是什么递归函数”的内容了，经过本文的学习后，相信大家对是什么递归函数这一问题有了更深刻的体会，具体使用情况还需要大家实践验证。这里是亿速云，小编将为大家推送更多相关知识点的文章，欢迎关注！