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R语言线性回归怎么使用

发布时间:2021-12-16 10:31:43 来源:亿速云 阅读:245 作者:iii 栏目:云计算

这篇文章主要讲解了“R语言线性回归怎么使用”,文中的讲解内容简单清晰,易于学习与理解,下面请大家跟着小编的思路慢慢深入,一起来研究和学习“R语言线性回归怎么使用”吧!

一、R安装

R for Mac OS

RStudio

二、线性回归基础

eg1:

凭我们的学习经验可知,物理成绩确实与数学成绩有一定的关系。但是除此之外,还存在其他影响物理成绩的因素,例如,,是否喜欢物理,用再物理学习上的时间等

eg2:

商品销售收入与广告支出经费之间的关系,商品销售收入与广告支出经费有着密切的联系。但是还有很多其他因素

eg3:

粮食产量与施肥量之间的关系。在一定范围内,施肥量越大,粮食产量就越高,但是施肥量并不是影响粮食产量的唯一因素。

年龄23273941454950
脂肪9.517.821.225.927.526.328.2
年龄53545657586061
脂肪29.630.231.430.833.535.234.6

人体的脂肪含量与年龄之间的有怎样的关系?

首先我们做散点图。以x轴表示年龄,y轴表示脂肪。(自己做散点图,)

从散点图,可以看出,它们散布在从左下角到右上角的区域。对于两个变量的这种相关关系,我们称之为正相关。还有一些变量,例如汽车的重量和汽车每消耗lL汽油所行驶的平均路程,称为负相关。

从散点图可以看出,这些点大致分布在通过散点图中心的一条直线附近。如果散点图中心分布从整体上看大致在一条直线附近,我们就称这两个变量之间具有线性相关关系,这条直线称为回归直线(regression line).如果能够求出这条回归直线的方程(回归方程),那么我们就比较清楚了解年龄与脂肪的关系。

最小二乘法

实际上,求回归方程的关键是如何用数学的方法刻画“从整体上看,各点到此直线的距离最小

假设该直线为 y = bx + a

注意:

(x1,y1)(x2,y2)...(xi,yi).. 一个个点。到直线的距离,我们可以用点到直线的距离算出,但是这个比较复杂。

所以第一个简化==> 点(xi,yi) ,垂直向上,或垂直向下到直线的距离  yi - y = yi - (bxi + a)

但是yi - y 有正负之分,所以我们第二次简化,算平方

Q = (y1 - bx1 - a)^2 + (y2 - bx2 - a)^2 + .... + (yi - bxi - a)^2 + ...

只要计算出使得Q的最小的a和b,就能得到该回归方程。 

可以使用偏导数计算得出a,b

a = ...

b = ...

b是回归直线的斜率,a是截距

相关关系的强弱

我们知道不是所有两个变量的关系都是线性的,如何判断是否能使用线性回归呢?

统计中用相关系数r来衡量两个变量之间的线性关系强弱。

r = ...

统计学认为 如果 r <- [-1,-0.75] 那么负相关很强, r<- [-0.75,-0.30] 负相关性一般, r<- [-0.25,0.25] 相关性弱,

 r <- [0.75,1] 那么正相关很强, r<- [0.30,0.75] 正相关性一般,

三、RStudio测试

数据:

研究婴儿生理发育issue,并收集了10名婴儿在出生后一年内的月龄和体重数据。

年龄(月)01‍‍0305021109030912
体重(kg)4.45.37.25.28.57.36.010.410.2‍










03
6.1


我们用c()函数以向量的形式输入月龄和体重

> x_age=c(1,3,5,2,11,9,3,9,12,3)
> y_weight=c(4.4,5.3,7.2,5.2,8.5,7.3,6.0,10.4,10.2,6.1)

> mean(y_weight)            => 计算平均数
[1] 7.06
> sd(y_weight)              => 计算标准差
[1] 2.077498
> cor(x_age,y_weight)       => 计算相关性
[1] 0.9075655
> plot(x_age,y_weight)      => 画散点图

> cor_xy = lm(y_weight~x_age + 1)  => 设置拟合曲线方程式
> plot(cor_xy)                    => 画回归直线

> coef(cor_xy)                    => 计算回归直线的斜率和截距
(Intercept)       x_age 
  4.3596206   0.4655827
  
> z = data.frmae(x_age=13)     
> predict(cor_xy,z)            => 我们来预测13个月的婴儿的体重

感谢各位的阅读,以上就是“R语言线性回归怎么使用”的内容了,经过本文的学习后,相信大家对R语言线性回归怎么使用这一问题有了更深刻的体会,具体使用情况还需要大家实践验证。这里是亿速云,小编将为大家推送更多相关知识点的文章,欢迎关注!

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