这篇文章主要讲解了“R语言线性回归怎么使用”,文中的讲解内容简单清晰,易于学习与理解,下面请大家跟着小编的思路慢慢深入,一起来研究和学习“R语言线性回归怎么使用”吧!
一、R安装
R for Mac OS
RStudio
二、线性回归基础
eg1:
凭我们的学习经验可知,物理成绩确实与数学成绩有一定的关系。但是除此之外,还存在其他影响物理成绩的因素,例如,,是否喜欢物理,用再物理学习上的时间等
eg2:
商品销售收入与广告支出经费之间的关系,商品销售收入与广告支出经费有着密切的联系。但是还有很多其他因素
eg3:
粮食产量与施肥量之间的关系。在一定范围内,施肥量越大,粮食产量就越高,但是施肥量并不是影响粮食产量的唯一因素。
年龄 | 23 | 27 | 39 | 41 | 45 | 49 | 50 |
脂肪 | 9.5 | 17.8 | 21.2 | 25.9 | 27.5 | 26.3 | 28.2 |
年龄 | 53 | 54 | 56 | 57 | 58 | 60 | 61 |
脂肪 | 29.6 | 30.2 | 31.4 | 30.8 | 33.5 | 35.2 | 34.6 |
人体的脂肪含量与年龄之间的有怎样的关系?
首先我们做散点图。以x轴表示年龄,y轴表示脂肪。(自己做散点图,)
从散点图,可以看出,它们散布在从左下角到右上角的区域。对于两个变量的这种相关关系,我们称之为正相关。还有一些变量,例如汽车的重量和汽车每消耗lL汽油所行驶的平均路程,称为负相关。
从散点图可以看出,这些点大致分布在通过散点图中心的一条直线附近。如果散点图中心分布从整体上看大致在一条直线附近,我们就称这两个变量之间具有线性相关关系,这条直线称为回归直线(regression line).如果能够求出这条回归直线的方程(回归方程),那么我们就比较清楚了解年龄与脂肪的关系。
最小二乘法
实际上,求回归方程的关键是如何用数学的方法刻画“从整体上看,各点到此直线的距离最小”
假设该直线为 y = bx + a
注意:
(x1,y1)(x2,y2)...(xi,yi).. 一个个点。到直线的距离,我们可以用点到直线的距离算出,但是这个比较复杂。
所以第一个简化==> 点(xi,yi) ,垂直向上,或垂直向下到直线的距离 yi - y = yi - (bxi + a)
但是yi - y 有正负之分,所以我们第二次简化,算平方
Q = (y1 - bx1 - a)^2 + (y2 - bx2 - a)^2 + .... + (yi - bxi - a)^2 + ...
只要计算出使得Q的最小的a和b,就能得到该回归方程。
可以使用偏导数计算得出a,b
a = ...
b = ...
b是回归直线的斜率,a是截距
相关关系的强弱
我们知道不是所有两个变量的关系都是线性的,如何判断是否能使用线性回归呢?
统计中用相关系数r来衡量两个变量之间的线性关系强弱。
r = ...
统计学认为 如果 r <- [-1,-0.75] 那么负相关很强, r<- [-0.75,-0.30] 负相关性一般, r<- [-0.25,0.25] 相关性弱,
r <- [0.75,1] 那么正相关很强, r<- [0.30,0.75] 正相关性一般,
三、RStudio测试
数据:
研究婴儿生理发育issue,并收集了10名婴儿在出生后一年内的月龄和体重数据。
年龄(月) | 01 | 03 | 05 | 02 | 11 | 09 | 03 | 09 | 12 |
体重(kg) | 4.4 | 5.3 | 7.2 | 5.2 | 8.5 | 7.3 | 6.0 | 10.4 | 10.2 |
03 |
6.1 |
我们用c()函数以向量的形式输入月龄和体重 > x_age=c(1,3,5,2,11,9,3,9,12,3) > y_weight=c(4.4,5.3,7.2,5.2,8.5,7.3,6.0,10.4,10.2,6.1) > mean(y_weight) => 计算平均数 [1] 7.06 > sd(y_weight) => 计算标准差 [1] 2.077498 > cor(x_age,y_weight) => 计算相关性 [1] 0.9075655 > plot(x_age,y_weight) => 画散点图 > cor_xy = lm(y_weight~x_age + 1) => 设置拟合曲线方程式 > plot(cor_xy) => 画回归直线 > coef(cor_xy) => 计算回归直线的斜率和截距 (Intercept) x_age 4.3596206 0.4655827 > z = data.frmae(x_age=13) > predict(cor_xy,z) => 我们来预测13个月的婴儿的体重
感谢各位的阅读,以上就是“R语言线性回归怎么使用”的内容了,经过本文的学习后,相信大家对R语言线性回归怎么使用这一问题有了更深刻的体会,具体使用情况还需要大家实践验证。这里是亿速云,小编将为大家推送更多相关知识点的文章,欢迎关注!
免责声明:本站发布的内容(图片、视频和文字)以原创、转载和分享为主,文章观点不代表本网站立场,如果涉及侵权请联系站长邮箱:is@yisu.com进行举报,并提供相关证据,一经查实,将立刻删除涉嫌侵权内容。