如何用TopN算法在10亿个整数中找出前1000个最大的数

如何用TopN算法在10亿个整数中找出前1000个最大的数，相信很多没有经验的人对此束手无策，为此本文总结了问题出现的原因和解决方法，通过这篇文章希望你能解决这个问题。

面试题目：如何在10亿个整数中找出前1000个最大的数。

我们知道排序算法有很多：

1.  冒泡算法：通过两层for循环，外层第一次循环找到数组中最大的元素放置在倒数第一个位置，第二次循环找到第二大的元素放置在倒数第二个位置。。。循环N次就可以找到TopN。
   缺点：冒泡排序内层循环需要大量交换元素。复杂度介于O(n)和O(n^2)之间。

2. 快速排序：选一个基准元素，每次排序可以将这个基准元素搁置在正确的位置，左边都是比基准小的元素，右边都是比基准大的元素从而将数组分成左右两部分，分而治之。TopN问题也同样如此，选择一个基准元素并通过快速排序将基准元素搁置在正确的位置，如果左边的元素个数小于1000，那么继续从基准右边排序，如果左边元素个数大于1000，那么从基准左边排序，直到基准的位置正好在1000，结束。
   缺点：第一次排序复杂度是O(n),第二次排序复杂度是O(n/2),第三次排序复杂度是O(n/4)....

3. 文件存储，分而治之:

   将比基准小的元素存储在txt1中，比基准大的文件存储在txt2中，然后通过类似方法二的形式，最后求出TopN。

   缺点：磁盘读取，写入次数过多。

4. MapReduce:单机内存和性能确实受限，那么我们可以将10亿个分段存储在不同的机器上，每台机器计算各自的TopN，最后汇总。
   缺点：空间换时间。

最优解：小顶堆

    在内存中维护一个长度为N的数组，根据堆的性质，每一个节点都比他的左右子节点小，先取出前N个数并构建小顶堆，然后将所有数据与堆顶比较大小，如果比堆顶小就直接丢弃，如果比堆顶大则替换堆顶，并且重新构建这个堆。

    构建小顶堆的过程：先要找到最后一个非叶子节点，数组的长度为6，那么最后一个非叶子节点就是：长度/2-1，也就是6/2-1=2，然后下一步就是比较该节点值和它的左右节点值，如果该节点大于其左\右子树的值就交换（意思就是将最小的值放到该节点）。如果该节点不是叶子结点，则递归这一过程，直到这个节点变成叶子节点。

具体执行代码如下：

import java.util.Random;

/**
 * @author vincent
 * @time 2019-08-07 11:59
 */
public class TopN {
    public static int N = 10;           //Top10
    public static int LEN = 100000000; //1亿个整数
    public static int arrs[] =  new int[LEN];
    public static int result[] = new int[N]; //在内存维护一个长度为N的小顶堆
    public static int len = result.length;
    //堆中元素的有效元素 heapSize<=len
    public static int heapSize = len;
    public static void main(String[] args) {
        //生成随机数组
        for(int i = 0;i<LEN;i++){
            arrs[i] = new Random().nextInt(999999999);
        }

        //构建初始堆
        for(int i =  0;i<N;i++){
            result[i] = arrs[i];
        }
        //构建小顶堆
        long start =System.currentTimeMillis();
        buildMinHeap();
        for(int i = N;i<LEN;i++){
            if(arrs[i] > result[0]){
                result[0] = arrs[i];
                minHeap(0);
            }
        }
        System.out.println(LEN+"个数，求Top"+N+"，耗时"+(System.currentTimeMillis()-start)+"毫秒");
        print();
    }


    /**
     * 自底向上构建小堆
     */
    public static void buildMinHeap(){
        int size = len / 2 -1 ; //最后一个非叶子节点
        for(int i = size;i>=0;i--){
            minHeap(i);
        }
    }

    /**
     * i节点为根及子树是一个小堆
     * @param i
     */
    public static void minHeap(int i){
        int l = left(i);
        int r = right(i);
        int index = i;
        if(l<heapSize && result[l]< result[index]){
            index = l;
        }
        if(r<heapSize && result[r]< result[index]){
            index = r;
        }
        if(index != i){
            int t = result[index];
            result[index] = result[i];
            result[i] = t;
            //递归向下构建堆
            minHeap(index);
        }
    }

    /**
     * 返回i节点的左孩子
     * @param i
     * @return
     */
    public static int left(int i){
        return 2*i;
    }

    /**
     * 返回i节点的右孩子
     * @param i
     * @return
     */
    public static int right(int i){
        return 2*i+1;
    }
    /**
     * 打印
     */
    public  static void print(){
        for(int a: result){
            System.out.print(a+",");
        }
        System.out.println();
    }
}

看完上述内容，你们掌握如何用TopN算法在10亿个整数中找出前1000个最大的数的方法了吗？如果还想学到更多技能或想了解更多相关内容，欢迎关注亿速云行业资讯频道，感谢各位的阅读！