这篇文章将为大家详细讲解有关Java如何解实现一元稀疏多项式计算器,小编觉得挺实用的,因此分享给大家做个参考,希望大家阅读完这篇文章后可以有所收获。
一元稀疏多项式计算器
【问题描述】 设计一个一元稀疏多项式简单计算器。
【基本要求】一元稀疏多项式简单计算器的基本功能是:
(1) 输入并建立多项式 ;
(2) 输出多项式,输出形式为整数序列:n,c1,e1,c2,e2,…,cn,en,其中n是多项式的项数,ci 和ei,分别是第 i 项的系数和指数,序列按指数降序排列;
(3) 多项式a和b相加,建立多项式a +b;
(4) 多项式a和b相减,建立多项式a -b 。
【测试数据】
1)(2x+5x8-3.1x11) + (7-5x8+11x9)=(-3.1x11+11x9+2x+7)
2)(6x-3-x+4.4x2-1.2x9) -(-6x-3+5.4x2-x2+7.8x15)=(-7.8x15-1.2x9+12x-3-x)
3)(1 +x + x2+x3+x4+x5)+(-x3-x4)=(1+x+x2+x5)
4)(x+x3)+(-x-x3)=0
5)(x+x100)+(x100 +x200)=(x+2x100+x200)
6)(x+x2+x3)+0=x+x2+x3
7) 互换上述测试数据中的前后两个多项式
【实现提示】 用带表头结点的单链表存储多项式。
【选作内容】
1) 计算多项式在x处的值。
2) 求多项式 a 的导函数 。
3) 多项式a和b相乘,建立乘积多项式ab 。
4) 多项式的输出形式为类数学表达式。例如 ,多项式 -3x8+6x3-18 的输出形式为-3x8+6x3-18,x15+(-8)x7-14的输出形式为s15+(-8)x7-14。注意,数值为1的非零次项的输出形式中略去系数1,如项1x8的输出形式为x8,项 -1x3的输出形式为-x3。
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package usps; /* 吴乐 汉江师范学院 软件工程2001班 数据结构期末大作业 一元稀疏多项式计算器 开始 2021.12.18 22:00 完成 2021.12.26 00:21 优化 2021.12.26 18:00 */ import java.util.Scanner; public class Main { public static void main(String[] args) { Scanner in=new Scanner(System.in); Polynomial poly = new Polynomial(); int num; do {//菜单 System.out.println("\n 一元稀疏多项式计算器"); System.out.println("——————————————————————————————————————————————————————————"); System.out.println( "1.建立多项式a 2.建立多项式a+b 3.建立多项式a-b " + "\n4.建立多项式axb 5.多项式a的导函数 6.多项式在x处的值\n7.退出"); System.out.println("——————————————————————————————————————————————————————————"); System.out.print("命令: "); num=in.nextInt(); switch (num)//命令 { case 1://建立多项式 { System.out.println("请输入多项式:"); System.out.println("项的个数n <系数 指数>*n"); LinkList list = poly.inPoly(); System.out.print("\n多项式: "); list.allPut(); }break; case 2://多项式 a + b { System.out.println("请输入多项式a:"); System.out.println("项的个数n <系数 指数>*n"); LinkList listA = poly.inPoly(); System.out.println("请输入多项式b:"); LinkList listB = poly.inPoly(); System.out.print("\n多项式 a : "); listA.allPut(); System.out.print("\n多项式 b : "); listB.allPut(); System.out.print("\n多项式 a+b : "); poly.addPoly(listA,listB).allPut(); }break; case 3://多项式 a - b { System.out.println("请输入多项式a:"); System.out.println("项的个数n <系数 指数>*n"); LinkList listA = poly.inPoly(); System.out.println("请输入多项式b:"); LinkList listB = poly.inPoly(); System.out.print("\n多项式 a : "); listA.allPut(); System.out.print("\n多项式 b : "); listB.allPut(); System.out.print("\n多项式 a-b : "); poly.minusPoly(listA,listB).allPut(); }break; case 4://建立多项式axb { System.out.println("请输入多项式a:"); System.out.println("项的个数n <系数 指数>*n"); LinkList listA = poly.inPoly(); System.out.println("请输入多项式b:"); LinkList listB = poly.inPoly(); System.out.print("\n多项式 a : "); listA.allPut(); System.out.print("\n多项式 b : "); listB.allPut(); System.out.print("\n多项式 axb : "); poly.mulPoly(listA,listB).allPut(); }break; case 5://多项式 a 的导函数 { System.out.println("请输入多项式a:"); System.out.println("项的个数n <系数 指数>*n"); LinkList listA = poly.inPoly(); System.out.print("\n多项式 a : "); listA.allPut(); System.out.print("\n多项式 a 的导函数: "); poly.derfPoly(listA).allPut(); }break; case 6://多项式在x处的值 { System.out.println("请输入多项式a:"); System.out.println("项的个数n <系数 指数>*n"); LinkList listA = poly.inPoly(); System.out.println("请输入 x : "); double x = in.nextDouble(); System.out.print("\n多项式 a : "); listA.allPut(); System.out.print("\nx: "+x); System.out.printf("\na(x)为(保留三位小数): %.3f",poly.getXValue(listA,x)); }break; case 7://退出 { System.out.println("再见"); }break; default:System.out.println("输入错误了你个蠢蛋"); } }while(num!=7); } }
package usps; public class Node { Node next;//下一个结点 double coefficient;//系数 double index;//指数 public Node(){ super(); } public Node(Node next) { this.next=next; } public Node(Node next,double coefficient, double index) { this.next=next; this.coefficient=coefficient;//系数 this.index=index;//指数 } public double getCoefficient() { return coefficient; } public void setCoefficient(double coefficient) { this.coefficient = coefficient; } public double getIndex() { return index; } public void setIndex(double index) { this.index = index; } public Node getNext() { return next; } public void setNext(Node next) { this.next = next; } }
package usps; public class LinkList { Node head;//头结点 int length;//单链表长度 public LinkList()//构造空链表 { length = 0; head = new Node(null); } public void add(double s1,double s2, int pos)//在链表中加入数据 { int num=1; Node p=head; Node q=head.next; while(num<pos) { p=q; q=q.next; num++; } p.next=new Node(q,s1,s2);//头结点不存放数据 length++; } public void allPut()//链表全部输出 { if(isEmpty()) { System.out.println("null"); } else { Node p=head.next; System.out.print("("); if(p.coefficient!=0)//系数不等于0才会输出。 { if(p.coefficient!=1.0) //如果系数等于1就不用输出 { if(p.coefficient == -1 && p.index != 0) System.out.print("-"); else System.out.print(p.coefficient);//输出系数 } if(p.coefficient == 1.0 && p.index ==0) { System.out.println(1); } if(p.index != 0 && p.index != 1.0) { System.out.print("X^" + p.index); } else if(p.index == 1.0)//如果指数等于1,就不输出指数 { System.out.print("X"); } } p=p.next; while(p!=null) { if(p.coefficient!=0)//系数不等于0才会输出。 { if(p.coefficient>0) { System.out.print("+");//如果系数大于0,前面就带+号 } if(p.coefficient!=1) //如果系数等于1就不用输出 { if(p.coefficient == -1 && p.index != 0) System.out.print("-"); else System.out.print(p.coefficient);//输出系数 } if(p.coefficient == 1 && p.index == 0) { System.out.print(1); } if(p.index != 0 && p.index != 1.0) { System.out.print("X^" + p.index); } else if(p.index == 1.0)//如果指数等于1,就不输出指数 { System.out.print("X"); } } p=p.next;//继续下一个结点 } System.out.print(")"); } } public boolean isEmpty()//判空 { return length==0; } public int getLength() //求链表长度 { return length; } public void setLength(int length)//改变链表长度 { this.length = length; } }
package usps; import java.util.Scanner; public class Polynomial { public Polynomial(){} public LinkList inPoly()//建立一个多项式 { Scanner scn=new Scanner(System.in); int length;//结点个数 LinkList list=new LinkList(); length = scn.nextInt();//输入多项式的各项参数 //排序 for(int i = 1;i <=length;i++)//将参数放进链表 { list.add(scn.nextDouble(),scn.nextDouble(),i); } return sort(notTwo(list)); } public LinkList addPoly(LinkList a,LinkList b)//多项式相加 { LinkList list = new LinkList();//存储结果的链表 Node a1=a.head.next;//a的头结点 Node b1=b.head.next;//b的头结点 int length = 1;//结果链表的长度。 while(a1!=null && b1!=null) { if(a1.index==b1.index)//如果指数相同,则系数相加 { list.add(a1.coefficient+b1.coefficient,a1.index,length++); a1 = a1.next; b1 = b1.next;//指针后移,排除已经赋值给结果链表的结点 } else { if (a1.index > b1.index) //如果a1结点系数大于b1结点系数,就提出a1的值,因为b中都是比a1指数小的,不需要再比 { list.add(a1.coefficient, a1.index, length++); a1 = a1.next; //b1没有入链表,下一次还要比较一遍 } else//如果a1结点系数小于b1结点系数,就提出b1的值,因为a中都是比b1指数小的,不需要再比 { list.add(b1.coefficient, b1.index, length++); b1 = b1.next; //a1没有入链表,下一次还要再比一遍 } } } //将没有比完的结点都赋值给结果链表,此时另外一个链表是空的 while(a1!=null) { list.add(a1.coefficient,a1.index,length++); a1 = a1.next;//下一个结点 } while(b1!=null) { list.add(b1.coefficient,b1.index,length++); b1 = b1.next; } return sort(list); } public LinkList minusPoly(LinkList a,LinkList b)//多项式相减 { LinkList list = new LinkList();//存储结果的链表 Node a1 = a.head.next; Node b1 = b.head.next; int length = 1; while (a1 != null && b1 != null) { if (a1.index == b1.index) { list.add(a1.coefficient - b1.coefficient,a1.index,length++); a1 = a1.next; b1 = b1.next; } else { if (a1.index > b1.index) { list.add(a1.coefficient, a1.index, length++); a1 = a1.next; //b1没有入链表,下一次还要比较一遍 } else { list.add(-b1.coefficient, b1.index, length++); b1 = b1.next; } } } while(a1!=null) { list.add(a1.coefficient,a1.index,length++); a1 = a1.next;//下一个结点 } while(b1!=null) { list.add(-b1.coefficient,b1.index,length++); b1 = b1.next; } return sort(list); } public LinkList mulPoly(LinkList a,LinkList b)//多项式相乘 { LinkList list = new LinkList();//存储结果的链表 Node a1=a.head.next;//a的头结点 int length = 0;//结果链表的长度。 while(a1!=null )//将a的每个项乘b的每个项 { Node b1=b.head.next;//b的头结点 //每个轮回让b1回到第一个结点 while(b1!=null) { list.add(a1.coefficient*b1.coefficient, a1.index+b1.index, ++length); list.length=length; b1=b1.next; } a1 = a1.next; } return sort(notTwo(list)); } public double getXValue(LinkList a,double x)//多项式在x处的值 { double num=0; Node p = a.head.next; while(p!=null) { num+=p.coefficient*(Math.pow(x,p.index)); p = p.next; } return num; } public LinkList derfPoly(LinkList a)//求导函数 { Node p = a.head.next; while(p!=null) { p.setCoefficient(p.coefficient*p.index); p.setIndex(p.index-1); p = p.next; } return a; } public LinkList sort(LinkList list)//排序 { if(list.isEmpty()) { System.out.println("null"); } else { Node p = list.head.next; if (list.isEmpty()) { System.out.println("null"); } else { while (p != null) { Node q = p.next; Node r = new Node();//中转 while (q != null) { if (p.index < q.index) { r.setCoefficient(q.coefficient); r.setIndex(q.index); q.setCoefficient(p.coefficient); q.setIndex(p.index); p.setCoefficient(r.coefficient); p.setIndex(r.index); } q = q.next; } p = p.next; } } } return list; } public LinkList notTwo(LinkList a)//合并同类项 { LinkList list = new LinkList(); Node p=a.head.next; int length=0; while(p!=null)//每个轮回会将当前第一个结点与剩余结点比较,合并同类项 { Node q=p.next; double coefficient=p.coefficient; while(q!=null) { if(p.index==q.index)//如果指数相等,则合并 { coefficient += q.coefficient; q.setCoefficient(0);//删除被合并的结点 q.setIndex(0); } q = q.next;//比较下一个结点 } list.add(coefficient,p.index,++length);//比完一个轮回,将当前的第一个结点输入链表 p = p.next; } return list; } }
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