本篇内容介绍了“python中randint函数的效率缺陷实例分析”的有关知识,在实际案例的操作过程中,不少人都会遇到这样的困境,接下来就让小编带领大家学习一下如何处理这些情况吧!希望大家仔细阅读,能够学有所成!
前几天,在写一个与差分隐私相关的简单程序时,我发现了一些奇怪的东西:相对于其他的随机数生成函数,Python的random.randint()
函数感觉很慢。 由于 randint()
是 Python 中最为常用的生成随机整数的API,因此我决定深入挖掘其实现机制以了解其运行效率较低的原因。
首先,我们可以先观察一下random.randint()
的运行效率:
$ python3 -m timeit -s 'import random' 'random.random()' 10000000 loops, best of 3: 0.0523 usec per loop $ python3 -m timeit -s 'import random' 'random.randint(0, 128)' 1000000 loops, best of 3: 1.09 usec per loop
很明显,在生成一个大小在[0, 128]中的随机整数的成本,大约是在生成大小在[0, 1)之间的随机浮点数的 20 倍。
接下来,我们将从python的源码,来解析randint()
的实现机制。
首先从random()开始说。该函数定义在Lib/random.py文件中,函数random.random()
是Random类的random方法的别名,而Random.random()
直接从_Random继承了random方法。继续向下追溯就会发现,random方法的真正定义是在Modules/_randommodule.c中实现的,其实现代码如下:
static PyObject * random_random(RandomObject *self, PyObject *Py_UNUSED(ignored)) { uint32_t a=genrand_int32(self)>>5, b=genrand_int32(self)>>6; return PyFloat_FromDouble((a*67108864.0+b)*(1.0/9007199254740992.0)); }
其中 getrand_int32()
函数是一个C语言实现的梅森旋转算法,其能够快速生成伪随机数。
总结一下,当我们在Python中调用random.random()
时,该函数直接调用了C函数,而该C函数唯一的功能就是:生成随机数,并将genrand_int32()
的结果转换为浮点数,除此之外没有做任何额外的步骤。
现在让我们看看randint()
的实现代码:
def randint(self, a, b): """Return random integer in range [a, b], including both end points. """ return self.randrange(a, b+1)
randint
函数会调用randrange()
函数,因此我们再观察randrange()
的源码。
def randrange(self, start, stop=None, step=1, _int=int): """Choose a random item from range(start, stop[, step]). This fixes the problem with randint() which includes the endpoint; in Python this is usually not what you want. """ # This code is a bit messy to make it fast for the # common case while still doing adequate error checking. istart = _int(start) if istart != start: raise ValueError("non-integer arg 1 for randrange()") if stop is None: if istart > 0: return self._randbelow(istart) raise ValueError("empty range for randrange()") # stop argument supplied. istop = _int(stop) if istop != stop: raise ValueError("non-integer stop for randrange()") width = istop - istart if step == 1 and width > 0: return istart + self._randbelow(width) if step == 1: raise ValueError("empty range for randrange() (%d,%d, %d)" % (istart, istop, width)) # Non-unit step argument supplied. istep = _int(step) if istep != step: raise ValueError("non-integer step for randrange()") if istep > 0: n = (width + istep - 1) // istep elif istep < 0: n = (width + istep + 1) // istep else: raise ValueError("zero step for randrange()") if n <= 0: raise ValueError("empty range for randrange()") return istart + istep*self._randbelow(n)
在调用下一层的函数之前,randrange()
需要对于函数参数进行大量的检查。不过,如果我们不是用stop参数,那么检查速度就会快一些,经过一堆检查之后,才可以调用_randbelow()
方法。
默认情况下,_randbelow()
被映射到 _randbelow_with_getrandbits()
:
def _randbelow_with_getrandbits(self, n): "Return a random int in the range [0,n). Raises ValueError if n==0." getrandbits = self.getrandbits k = n.bit_length() # don't use (n-1) here because n can be 1 r = getrandbits(k) # 0 <= r < 2**k while r >= n: r = getrandbits(k) return r
从该函数的源码可以发现:该函数的逻辑是计算出n的位数,而后按照位数生成随机比特,因此当n的大小不为2的次幂时,该函数可能需要多次调用getrandbits()
。getrandbits()
是一个利用C语言定义的函数,该函数最终也会调用 getrand_int32()
,但由于该函数相对于 random() 函数需要更多的处理过程,导致其运行速度慢两倍。
总而言之,通过python代码或者C代码都可以调用由C所定义的函数。由于 Python 是字节码解释的,因此,任何在调用C函数之前的,用python语言定义的处理过程,都会导致函数的运行速度比直接调用 C 函数慢很多。
这里有几个实验可以帮助我们检验这个假设。首先,让我们尝试在 randrange
中通过调用没有stop
参数的 randrange
来减少中间的参数检查过程,提高程序执行的速度:
$ python3 -m timeit -s 'import random' 'random.randrange(1)' 1000000 loops, best of 3: 0.784 usec per loop
正如预期的那样,由于中间运行过程的减少,此时randrange()
运行时间比原始的 randint()
好一些。可以在 PyPy 中重新运行比较运行时间。
$ pypy -m timeit -s 'import random' 'random.random()' 100000000 loops, best of 3: 0.0139 usec per loop $ pypy -m timeit -s 'import random' 'random.randint(0, 128)' 100000000 loops, best of 3: 0.0168 usec per loop
正如预期的那样,PyPy 中这些调用之间的差异很小。
所以 randint() 结果非常慢。当只需要生成少量随机数的时候,可以忽视该函数带来的性能损失,当需要生成大量的随机数时,就需要寻找一个效率够高的方法。
一个技巧就是使用random.random()
代替,乘以我们的整数限制从而得到整数,由于random()可以生成均匀的[0,1)分布,因此扩展之后也可以得到整数上的均匀分布:
$ python3 -m timeit -s 'import random' 'int(128 * random.random())' 10000000 loops, best of 3: 0.193 usec per loop
这为我们提供了 [0, 128)范围内的伪随机整数,速度更快。需要注意的是:Python 以双精度表示其浮点数,精度为 53 位。当限制超过 53 位时,我们将使用此方法获得的数字不是完全随机的,多的位将丢失。如果不需要这么大的整数,就可以忽视这个问题。
另一种生成伪随机整数的快速方法是直接使用 getrandbits():
$ python3 -m timeit -s 'import random' 'random.getrandbits(7)' 10000000 loops, best of 3: 0.102 usec per loop
此方法快速,但是生成数据范围有限:它支持的范围为[0,2^n]。如果我们想限制范围,取模的方法无法做到范围的限制——这会扭曲分布;因此,我们必须使用类似于上面示例中的 _randbelow_with_getrandbits()
中的循环。但是会减慢速度。
最后,我们可以完全放弃 random 模块,而使用 Numpy:
$ python3 -m timeit -s 'import numpy.random' 'numpy.random.randint(128)' 1000000 loops, best of 3: 1.21 usec per loop
生成单个数据的速度很慢。那是因为 Numpy 不适合仅用于单个数据:numpy能够将成本摊销在用 C语言 创建or操作的大型数组上。为了证明这一点,下边给出了生成 100 个随机整数所需时间:
$ python3 -m timeit -s 'import numpy.random' 'numpy.random.randint(128, size=100)' 1000000 loops, best of 3: 1.91 usec per loop
仅比生成单个慢 60%! 每个整数 0.019 微秒,这是目前最快的方法——比调用 random.random()
快 3 倍。 这种方法如此之快的原因是Numpy将调用开销分摊到所有生成的整数上,并且在 Numpy 内部运行一个高效的 C 循环来生成它们。总之,如果要生成大量随机整数,建议使用 Numpy; 如果只是一次生成一个,它可能没有特别高效。
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