本篇内容介绍了“C++动态规划怎么实现查找最长公共子序列”的有关知识，在实际案例的操作过程中，不少人都会遇到这样的困境，接下来就让小编带领大家学习一下如何处理这些情况吧！希望大家仔细阅读，能够学有所成！
最长公共子序列(LCS)是一个在一个序列集合中(通常为两个序列)用来查找所有序列中最长子序列的问题。一个数列 ，如果分别是两个或多个已知数列的子序列，且是所有符合此条件序列中最长的，则称为已知序列的最长公共子序列。
动态规划：
采用二维数组flag来记录下标i和j的走向。数字"1"表示，斜向下；数字"2"表示，水平向右；数字"3"表示，竖直向下
问题描述： 设有字符串a[0…n]，b[0…m]，下面就是递推公式。字符串a对应的是二维数组num的行，字符串b对应的是二维数组num的列。
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#include<stdio.h>
#include<string.h>
char a[500],b[500];
char num[501][501]; ///记录中间结果的数组
char flag[501][501]; ///标记数组，用于标识下标的走向，构造出公共子序列
void LCS(); ///动态规划求解
void getLCS(); ///采用倒推方式求最长公共子序列
int main()
{
int i;
strcpy(a,"ABCBDAB");
strcpy(b,"BDCABA");
memset(num,0,sizeof(num));
memset(flag,0,sizeof(flag));
LCS();
printf("%d\n",num[strlen(a)][strlen(b)]);
getLCS();
return 0;
}
void LCS()
{
int i,j;
for(i=1;i<=strlen(a);i++)
{
for(j=1;j<=strlen(b);j++)
{
if(a[i-1]==b[j-1]) ///注意这里的下标是i-1与j-1
{
num[i][j]=num[i-1][j-1]+1;
flag[i][j]=1; ///斜向下标记
}
else if(num[i][j-1]>num[i-1][j])
{
num[i][j]=num[i][j-1];
flag[i][j]=2; ///向右标记
}
else
{
num[i][j]=num[i-1][j];
flag[i][j]=3; ///向下标记
}
}
}
}
void getLCS()
{
char res[500];
int i=strlen(a);
int j=strlen(b);
int k=0; ///用于保存结果的数组标志位
while(i>0 && j>0)
{
if(flag[i][j]==1) ///如果是斜向下标记
{
res[k]=a[i-1];
k++;
i--;
j--;
}
else if(flag[i][j]==2) ///如果是斜向右标记
j--;
else if(flag[i][j]==3) ///如果是斜向下标记
i--;
}
for(i=k-1;i>=0;i--)
printf("%c",res[i]);
}
时间复杂度：
由于只需要填一个m行n列的二维数组，其中m代表第一个字符串长度，n代表第二个字符串长度，所以时间复杂度为O（m*n）。
“C++动态规划怎么实现查找最长公共子序列”的内容就介绍到这里了，感谢大家的阅读。如果想了解更多行业相关的知识可以关注亿速云网站，小编将为大家输出更多高质量的实用文章！
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