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点评:逆波兰表达式也称为“后缀表达式”,相较于平常我们使用的“中缀表达式”,逆波兰表达式不需要括号来确定运算的优先级,例如
5 * (2 + 3)
对应的逆波兰表达式是5 2 3 + *
。逆波兰表达式求值需要借助栈结构,扫描表达式遇到运算数就入栈,遇到运算符就出栈两个元素做运算,将运算结果入栈。表达式扫描结束后,栈中只有一个数,这个数就是最终的运算结果,直接出栈即可。
import operator class Stack: """栈(FILO)""" def __init__(self): self.elems = [] def push(self, elem): """入栈""" self.elems.append(elem) def pop(self): """出栈""" return self.elems.pop() @property def is_empty(self): """检查栈是否为空""" return len(self.elems) == 0 def eval(expr): """逆波兰表达式求值""" operators = { '+': operator.add, '-': operator.sub, '*': operator.mul, '/': operator.truediv } stack = Stack() for item in expr.split(): if item.isdigit(): stack.push(float(item)) else: num2 = stack.pop() num1 = stack.pop() stack.push(operators[item](num1, num2)) return stack.pop()
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