维基百科:二分搜索（英语：binary search），也称折半搜索（英语：half-interval search）、对数搜索（英语：logarithmic search），是一种在有序数组中查找某一特定元素的搜索算法。搜索过程从数组的中间元素开始，如果中间元素正好是要查找的元素，则搜索过程结束；如果某一特定元素大于或者小于中间元素，则在数组大于或小于中间元素的那一半中查找，而且跟开始一样从中间元素开始比较。如果在某一步骤数组为空，则代表找不到。这种搜索算法每一次比较都使搜索范围缩小一半。
时间复杂度为
。（n代表集合中元素的个数）
空间复杂度
。虽以递归形式定义，但是尾递归，可改写为循环。
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#include <iostream>
using namespace std;
#include <assert.h>
//方法1：区间为[ ]
/*
int BinarySearch(int* a, int size, int x)
{
assert(a);
int left = 0;
int right = size - 1;
while (left <= right)
{
int mid = left+(right - left) / 2;
if (a[mid] < x)
{
left = mid + 1;
}
else if (a[mid] > x)
{
right = mid - 1;
}
else
{
return mid;
}
}
return -1;
}*/
//方法2：区间为[ )
int BinarySearch(int* a, int size, int x)
{
assert(a);
int left = 0;
int right = size;
while (left < right)
{
int mid = left + (right - left) / 2;
if (a[mid] < x)
{
left = mid + 1;
}
else if (a[mid] > x)
{
right = mid;
}
else
{
return mid;
}
}
return -1;
}
void Test()
{
int array[] = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7};
cout<<BinarySearch(array, sizeof(array)/sizeof(array[0]), 0)<<endl;
}
int main()
{
Test();
return 0;
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