在并查集(Disjoint Set Union)的优化中,可以使用C++的set容器来实现路径压缩和按秩合并。路径压缩是指在查找根节点的过程中,将沿途的节点的父节点直接设为根节点,以减少查找路径的长度。按秩合并是指将两个集合合并时,将rank较小的树作为rank较大的树的子树,以减少树的深度。
下面是一个使用C++的set容器实现并查集优化的示例代码:
#include <iostream>
#include <set>
#include <vector>
using namespace std;
class UnionFind {
public:
vector<int> parent;
vector<int> rank;
UnionFind(int n) {
parent.resize(n);
rank.resize(n, 0);
for (int i = 0; i < n; i++) {
parent[i] = i;
}
}
int find(int x) {
if (parent[x] != x) {
parent[x] = find(parent[x]);
}
return parent[x];
}
void unite(int x, int y) {
int rootX = find(x);
int rootY = find(y);
if (rootX != rootY) {
if (rank[rootX] < rank[rootY]) {
parent[rootX] = rootY;
} else if (rank[rootX] > rank[rootY]) {
parent[rootY] = rootX;
} else {
parent[rootY] = rootX;
rank[rootX]++;
}
}
}
};
int main() {
UnionFind uf(5);
uf.unite(0, 1);
uf.unite(1, 2);
uf.unite(3, 4);
cout << uf.find(0) << endl; // output: 1
cout << uf.find(2) << endl; // output: 1
cout << uf.find(3) << endl; // output: 4
return 0;
}
在上面的示例代码中,我们使用了C++的set容器来存储父节点,并实现了路径压缩和按秩合并。通过这种方式,可以优化并查集的性能,使其在实际应用中更加高效。
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