要将C# AJAX与前端框架Polymer整合，你需要遵循以下步骤：
创建一个ASP.NET项目：首先，你需要创建一个ASP.NET项目，这可以是一个Web Forms或MVC项目。在这个项目中，你将创建一个Web服务（Web API或WCF）来处理AJAX请求。
创建Web服务：在ASP.NET项目中，创建一个新的Web服务（例如Web API控制器或WCF服务）。这个服务将负责处理来自Polymer前端的AJAX请求，并返回所需的数据。
配置路由：确保你已正确配置了路由，以便在AJAX请求中使用正确的URL。对于Web API，你需要在WebApiConfig.cs文件中配置路由；对于WCF，你需要在Web.config文件中配置路由。
安装Polymer：在Visual Studio中，打开NuGet包管理器控制台，然后运行以下命令以安装Polymer：
npm install polymer --save
<!DOCTYPE html>
<html>
<head>
<script src="bower_components/webcomponentsjs/webcomponents-lite.min.js"></script>
<link rel="import" href="bower_components/polymer/polymer.html">
</head>
<body>
<dom-module id="my-element">
<template>
<button on-click="fetchData">Fetch Data</button>
<div>{{data}}</div>
</template>
<script>
Polymer({
is: 'my-element',
properties: {
data: {
type: String,
value: ''
}
},
fetchData: function() {
var xhr = new XMLHttpRequest();
xhr.onreadystatechange = function() {
if (xhr.readyState == 4 && xhr.status == 200) {
this.data = xhr.responseText;
}
}.bind(this);
xhr.open("GET", "http://localhost:51786/api/values", true);
xhr.send();
}
});
</script>
</dom-module>
</body>
</html>
在这个示例中，我们创建了一个名为my-element的Polymer元素，其中包含一个按钮和一个用于显示数据的div。当用户点击按钮时，fetchData函数将被调用，该函数使用XMLHttpRequest发送AJAX请求到我们之前创建的Web服务。
<!DOCTYPE html>
<html>
<head>
<title>My Polymer App</title>
<script src="bower_components/webcomponentsjs/webcomponents-lite.min.js"></script>
<link rel="import" href="my-element.html">
</head>
<body>
<my-element></my-element>
</body>
</html>
现在，当你运行ASP.NET项目并访问主页面时，你应该能看到Polymer元素，并且可以通过点击按钮来获取数据。
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