计数排序
计数排序算法不是一个基于比较的排序算法，而且一种稳定的排序算法。
计数排序该算法于1954年由 Harold H. Seward 提出。它的优势在于在对一定范围内的整数排序时，它的复杂度为Ο(n+k)（其中k是整数的范围），快于任何比较排序算法。
计数排序的基本思想是对于给定的输入序列中的每一个元素x，确定该序列中值小于x的元素的个数（此处并非比较各元素的大小，而是通过对元素值的计数和计数值的累加来确定）。一旦有了这个信息，就可以将x直接存放到最终的输出序列的正确位置上。例如，如果输入序列中只有17个元素的值小于x的值，则x可以直接存放在输出序列的第18个位置上。当然，如果有多个元素具有相同的值时，我们不能将这些元素放在输出序列的同一个位置上，因此，上述方案还要作适当的修改。
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代码实现：
#pragma once
#include<assert.h>
//计数排序
//
//选取最大的数，选取最小的数，开辟Max-Min+1个空间
void GetMinMax(int *a, int size, int *max, int *min)
{
assert(a);
for (int i = 0; i < size; i++)
{
if (a[i] < *min)
{
*min = a[i];
}
if (a[i]>*max)
{
*max = a[i];
}
}
return;
}
void CountSort(int *a, int size)
{
assert(a);
int max = a[0];
int min = a[0];
GetMinMax(a, size, &max, &min);
int newsize = max - min + 1;
int *count=new int[newsize];
memset(count, 0, (sizeof(int))*newsize);
for (int j = 0; j < size; j++)
{
(count[a[j] - min])++;
}
int index = 0;
for (int k = 0; k < newsize; k++)
{
int number = count[k];
while (number>0)
{
a[index++] = k + min;
number--;
}
}
delete[]count;
return;
}测试案例：
void CountSortTest()
{
int array1[] = { 12, 5, 18, 19, 0, 5, 7, 3, 6 };
CountSort(array1, sizeof(array1) / sizeof(int));
Print(array1, sizeof(array1) / sizeof(int));
int array2[] = { 12, 5, 3,18, 3,19, 0, 5,3, 7, 3, 6 };
CountSort(array2, sizeof(array2) / sizeof(int));
Print(array2, sizeof(array2) / sizeof(int));
return;
}基数排序
(radixsort）则是属于“分配式排序”（distributionsort），基数排序法又称“桶子法”（bucketsort）或binsort，顾名思义，它是透过键值的部份资讯，将要排序的元素分配至某些“桶”中，藉以达到排序的作用，基数排序法是属于稳定性的排序，其时间复杂度为O(nlog(r)m)，其中r为所采取的基数，而m为堆数，在某些时候，基数排序法的效率高于其它的比较性排序法。基数排序的发明可以追溯到1887年赫尔曼·何乐礼在打孔卡片制表机(Tabulation Machine)上的贡献。
以MLD为例，如图：
代码实现：
//基数排序
//得到数据的最大位数
int GetMaxRadix(int *a, size_t size)
{
int radix = 1;
int max = 10;
for (size_t i = 0; i < size; i++)
{
while (a[i]>max)
{
radix += 1;
max *= 10;
}
}
return radix;
}
//得到数据某一位数
int Data_k_Bit(int data,int k)
{
for (int i = 1; i < k; i++)
{
data /= 10;
}
return data % 10;
}
//从低位到高位排序
void LSDSort(int a[], size_t size)
{
assert(a);
int maxRadix = GetMaxRadix(a, size);
int count[10] = { 0 };//存放尾数为0-9的个数
int start[10] = { 0 };//开始存放数据的位置
int *bucket = new int[size];
//计数个位分别为0—9的个数
for (int i = 1; i <= maxRadix; ++i)
{
memset(count, 0, sizeof(count));
for (size_t j = 0; j < size; ++j)
{
int num = Data_k_Bit(a[j], i);
count[num]++;
}
start[0] = 0;
size_t index = 1;
for (; index < 10; index++)
{
start[index] = start[index - 1] + count[index - 1];
}
for (size_t j = 0; j < size; ++j)
{
int num = Data_k_Bit(a[j], i);
bucket[start[num]++] = a[j];
}
memcpy(a, bucket, sizeof(int)*size);
}
delete[]bucket;
}
void Print(int *a, int size)
{
assert(a);
for (int i = 0; i < size; i++)
{
cout << a[i] << " ";
}
cout << endl;
return;
}
void MSDSort(int *a, size_t size)
{
int count[10] = {0};
int start[10] = {0};
int *bucket = new int[size];
int maxRadix = GetMaxRadix(a, size);
for (int i = maxRadix; i >= 1; i--)
{
memset(count, 0, sizeof(count));
for (size_t j = 0; j < size; j++)
{
int num = Data_k_Bit(a[j], i);
count[num]++;
}
for (int j = 1; j < 10; j++)
{
start[j] = start[j - 1] + count[j - 1];
}
for (size_t j = 0; j < size; j++)
{
int num = Data_k_Bit(a[j], i);
bucket[start[num]++] = a[j];
}
memcpy(a, bucket, sizeof(int)*size);
}
delete[]bucket;
//delete[]bucket;
}测试案例：
void LSDSorTest()
{
int array1[] = { 12, 5, 18, 19, 0, 5, 7, 3, 6 };
LSDSort(array1, sizeof(array1) / sizeof(int));
Print(array1, sizeof(array1) / sizeof(int));
int array2[] = { 12, 5, 3, 18, 3, 19, 0, 5, 3, 7, 3, 6 };
LSDSort(array2, sizeof(array2) / sizeof(int));
Print(array2, sizeof(array2) / sizeof(int));
return;
}
void MSDSorTest()
{
int array1[] = { 12, 5, 18, 19, 0, 5, 7, 3, 6 };
MSDSort(array1, sizeof(array1) / sizeof(int));
Print(array1, sizeof(array1) / sizeof(int));
int array2[] = { 12, 5, 3, 18, 3, 19, 0, 5, 3, 7, 3, 6 };
MSDSort(array2, sizeof(array2) / sizeof(int));
Print(array2, sizeof(array2) / sizeof(int));
return;
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