常见排序算法之交换排序

常见的交换排序算法有冒泡排序和快速排序

冒泡排序

冒泡排序算法的基本原理如下：（从后往前）

1. 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。

2. 对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。在这一点，最后

3. 的元素应该会是最大的数。

4. 针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。

5. 持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。

经过优化过后的代码如下：

void BubbleSort(int* a, size_t n)  //冒泡排序优化版
{
	assert(a);
	bool flag = true;
	for (int i = 0; i < n - 1 && flag; ++i)
	{
		flag = false;
		for (int j = 1; j < n - i; ++j)
		{
			if (a[j - 1] > a[j])
			{
				std::swap(a[j - 1], a[j]);
				flag = true;
			}
		}
	}
}

性能分析

若文件的初始状态是正序的，一趟扫描即可完成排序，所以，冒泡排序最好时间

复杂度为O(N)。

若初始文件是反序的，需要进行 N -1 趟排序。每趟排序要进行 N - i 次关键字的

比较(1 ≤ i ≤ N - 1)。在这种情况下，比较和移动次数均达到最大值，所以，冒泡排

序的最坏时间复杂度为O(N²)。

因此，冒泡排序的平均时间复杂度为O(N²)。

总结起来，其实就是一句话：当数据越接近正序时，冒泡排序性能越好。

稳定性

冒泡排序就是把小的元素往前调或者把大的元素往后调。比较是相邻的两个元素比

较，交换也发生在这两个元素之间。

所以相同元素的前后顺序并没有改变，所以冒泡排序是一种稳定排序算法。

快速排序

快速排序的基本原理：

        1.通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分：分割点左边都是比它小

的数，右边都是比它大的数。

       2. 然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归

进行，以此达到整个数据变成有序序列。

算法示意图如下：

代码如下：

比较直观的代码：

int Partition(int* a, int left, int right)
{
	assert(a);
	int key = a[right];
	int begin = left;
	int end = right - 1;
	while (begin < end)
	{
		while (begin < end && a[begin] <= key)
		{
			++begin;
		}
		while (begin < end && a[end] >= key)
		{
			--end;
		}

		std::swap(a[begin], a[end]);
	}

	if (a[begin] > key)  // 大于key再交换
	{
		std::swap(a[begin], a[right]);
		return begin;
	}
	else
	{
		return right;
	}

}

void QuickSort(int* a, int left, int right)
{
	assert(a);

	if (left < right)
	{
		int pivotloc = Partition(a, left, right);
		QuickSort(a, left, pivotloc-1);
		QuickSort(a, pivotloc+1, right);
	}
}

比较简单的代码：（挖坑填数发）

int Partition(int* a, int left, int right)
{
	assert(a);

	int base = a[left];

	while (left < right)
	{
		while (left < right && a[right] >= base)  //注意这里一定要有等于
			--right;							  //否则会有死循环

		a[left] = a[right];

		while (left < right && a[left] <= base)
			++left;

		a[right] = a[left];
	}

	a[left] = base;
	return left;
}

void QuickSort(int* a, int left, int right)
{
	assert(a);

	if (left < right)
	{
		int pivotloc = Partition(a, left, right);
		QuickSort(a, left, pivotloc-1);
		QuickSort(a, pivotloc+1, right);
	}
}

非递归写法：

void QuickSortNoRe(int* a, int left, int right)  //快排非递归
{
	assert(a);
	if (left >= right)
		return;

	stack<int> st;
	st.push(right);
	st.push(left);
	while (!st.empty())
	{
		int _left = st.top();
		st.pop();
		int _right = st.top();
		st.pop();
		int mid = Partition(a, _left, _right);

		if (_left < mid - 1)
		{
			st.push(mid - 1);
			st.push(_left);
		}
		if (mid + 1 < _right)
		{
			st.push(_right);
			st.push(mid + 1);
		}
	}
}

性能分析

而当数据随机分布时，以第一个关键字为基准分为两个子序列，两个子序列的元素

个数接近相等，此时执行效率最好。

当每次递归的基准值都是当前区间中最大或者最小的数时，此时效率最差

稳定性

在快速排序中，相等元素可能会因为分区而交换顺序，所以它是不稳定的算法。