链表中倒数第k个结点——15

    输入一个链表，输出该链表中倒数第k个结点。为了符合大多数人的习惯，从1开始计数，即链表的尾结点是倒数第1个结点。例如一个链表有6个结点，从头结点开始它们的值依次是1、2、3、4、5、6，这个链表的倒数第3个结点是值为4的结点。

    因为链表是单链表，因此不可能先找到链表的最后一个结点，再倒回去数k个结点；因此有一种方法就是可以先将链表依次遍历一遍得到链表总结点个数n，然后链表中倒数第k个结点也就是第n-k+1个结点，可以再次从头开始遍历，当数到第n-k+1个结点的时候就可以了；

    但是上面的方法就是要遍历两次链表，效率并不高，因此，可以用另外一种高效的解决办法：用前后两个指针，开始时两个指针都指向链表的头部，其中一个指针先走k-1个结点，然后两个指针一起向后遍历，当前一个指针走到链表的尾部也就是最后一个结点的时候，后面一个指针所在的位置就刚好是第k个结点，因为两个指针之间的距离始终都是k；

程序设计如下：

#include <iostream>
#include <assert.h>
using namespace std;

template <class T>
struct ListNode//链表结点结构
{
    T _data;
    ListNode<T>* _next;
};

template <class T>
ListNode<T>* buy_node(T data)//创建一个链表结点
{
    ListNode<T>* tmp = new ListNode<T>;
    tmp->_data = data;
    tmp->_next = NULL;
    return tmp;
}

template <class T>
void init_list(ListNode<T>** node, T data)//初始化链表
{
    *node = buy_node(data);
}

template <class T>
void push_node(ListNode<T>*& head, T data)//插入链表结点
{
    if(head == NULL)
    {   
        init_list(&head, data);
        return;
    }   
    ListNode<T>* tmp = head;
    while(tmp->_next != NULL)
    {
        tmp = tmp->_next;
    }
    tmp->_next = buy_node(data);
}

template <class T>
void print_list(ListNode<T>* head)//打印链表
{
    while(head != NULL)
    {
        cout<<head->_data<<"->";
        head = head->_next;
    }
    cout<<"NULL"<<endl;
}

template <class T>
void destroy_list(ListNode<T>*& head)//销毁链表
{
    if(head != NULL)
    {
        ListNode<T>* cur = head;
        ListNode<T>* tmp = head;
        while(cur != NULL)
        {
            tmp = cur;
            cur = cur->_next;
            delete tmp;
        }
        head = NULL;
    }
}

template<class T>
ListNode<T>* Reciprocal_k_Node(ListNode<T>* head, size_t k)//链表中倒数第k个结点
{
    assert(head && k);//条件判断，首先链表不能为NULL，其次因为k从1开始，因此k不能为0

    ListNode<T>* first = head;
    ListNode<T>* second = head;

    while(--k)//先将first指针移动k-1个结点
    {
    //为什么要用first->_next作为判断条件，是因为如果k值还没减完first已经到尾部了，就可以
    //返回NULL，但如果用first！=NULL作为判断条件，下面的循环就可能出问题
        if(first->_next != NULL)//判断如果要找的k值大于链表结点个数，则返回NULL
            first = first->_next;
        else
            return NULL;
    }

    while(first->_next != NULL)
    {
        //使两个指针同时往后移动，当first指针到链表尾部的时候，second的所在就是倒数k结点
        first = first->_next;
        second = second->_next;
    }

    return second;
}

int main()
{
    ListNode<int>* list = NULL;
    push_node(list, 1);
    push_node(list, 2);
    push_node(list, 3);
    push_node(list, 4);
    push_node(list, 5);
    push_node(list, 6);
    push_node(list, 7);
    push_node(list, 8);
    push_node(list, 9);

    cout<<"list: ";
    print_list(list);

    size_t k = 3;
    ListNode<int>* ret = Reciprocal_k_Node(list, k);
    if(ret != NULL)
        cout<<"the reciprocal "<<k<<" Node: "<<ret->_data<<endl;
    else
        cout<<"the number "<<k<<" is wrong..."<<endl;

    destroy_list(list);

    return 0;
}

运行程序：

如果传入的k值大于链表结点个数，比如10，结果如下：

《完》