哈希桶处理哈希冲突

    哈希桶：哈希桶就是盛放不同key链表的容器（即是哈希表），我们可以把每个key的位置看作是一个指针，该指针所指向的位置里放了一个链表，可以认为是指针数组，故该方法也叫开链式。

    相比闭散列，哈希桶提高了空间利用率：在实现哈希表时，常见的方法是线性探测、二次探测，这两个算法的具体实现可以查看我的博客。但是这两个算法有一个共同点就是：空间利用率低。为什么这么说呢？线性探测、二次探测的高效性很大程度上要取决于它的载荷因子，载荷因子即：存放关键字个数 / 空间大小。

    通过查阅资料，我发现，使用素数做除数可以减少哈希冲突。见下：

素数表：使用素数做除数可以减少哈希冲突

     // 使用素数表对齐做哈希表的容量，降低哈希冲突

     const int _PrimeSize = 28;

     static const unsigned long _PrimeList [_PrimeSize] =

    {

        53ul,         97ul,         193ul,       389ul,       769ul,

        1543ul,       3079ul,       6151ul,      12289ul,     24593ul,

        49157ul,      98317ul,      196613ul,    393241ul,    786433ul,

        1572869ul,    3145739ul,    6291469ul,   12582917ul,  25165843ul,

        50331653ul,   100663319ul,  201326611ul, 402653189ul, 805306457ul,

        1610612741ul, 3221225473ul, 4294967291ul

    };

下图进行哈希桶处理哈希冲突的展示

下面通过库中的vactor进行存放指向链表的指针，每个结点里包含_key,_value和_next。

#pragma
template<class K>
struct DefaultHashFunc
{
	size_t operator()(const K& key)
	{
		return key;
	}
};
static size_t BKDRHash(const char * str)//字符串哈希算法
{
	unsigned int seed = 131; // 31 131 1313 13131 131313
	unsigned int hash = 0;
	while (*str)
	{
		hash = hash * seed + (unsigned int)(*str++);
	}
	return (hash & 0x7FFFFFFF);
}
template<>
struct DefaultHashFunc<string>
{
	size_t operator()(const string& str)
	{
		return BKDRHash(str.c_str());
	}
};
template<class K, class V>
struct HashTableNode//结点
{
	K _key;
	V _value;
	HashTableNode* _next;
	HashTableNode(const K& key, const V& value)
		:_key(key)
		, _value(value)
		, _next(NULL)
	{}
};
template<class K, class V, class HashFunc = DefaultHashFunc<K>>
class HashTableBucket
{
	typedef HashTableNode<K, V> Node;
public:
	HashTableBucket();
	HashTableBucket(const HashTableBucket<K, V, HashFunc>& htb);
	HashTableBucket<K, V, HashFunc>& operator=(HashTableBucket<K, V, HashFunc> htb);
	void PrintTables();
	bool Insert(const K& key,const V& value);//防冗余，在删除和查找时只需要key
	Node* Find(const K& key);
	bool Remove(const K& key);
protected:
	size_t _HashFunc(const K& key);
	size_t _GetNextPrime(size_t size);//获取下一个素数（利用素数表，使用素数做除数可以减少哈希冲突）
	void _CheckExpand();
private:
	vector<Node*> _tables;//开链式为指针数组，指针指向链表
	size_t _size;//有效数据数，vector中的size()为有效空间数
};

实现_HashFunc(const K& key)，通过伪函数来判断不同类型的key所在链表的位置。

template<class K, class V, class HashFunc = DefaultHashFunc<K>>
size_t HashTableBucket<K, V, HashFunc>::_HashFunc(const K& key)
{
	HashFunc htb;
	return htb(key) % (_tables.size());//htb(key)伪函数
}

1. 插入函数的实现（Insert）

（1）检查容量。调用_CheckExpand()函数检查负载因子a，考虑是否扩张，当a为1时进行扩容。

（2）检查插入的key是否已经存在，不存在返回false，存在进行（3）操作。

（3）进行头插。

template<class K, class V, class HashFunc = DefaultHashFunc<K>>
bool HashTableBucket<K, V, HashFunc>::Insert(const K& key, const V& value)
{//防冗余，在删除和查找时只需要key
	_CheckExpand();//检查是否扩容
	for (size_t i = 0; i < _tables.size(); ++i)
	{
		Node* cur = _tables[i];
		while (cur)
		{//如果插入的元素存在就返回false
			if (cur->_key == key)
			{
				return false;
			}
			cur = cur->_next;
		}
	}	
	//头插
	size_t index = _HashFunc(key);
	Node* tmp = new Node(key, value);
	tmp->_next = _tables[index];
	_tables[index] = tmp;
	++_size;
	return true;

2. 查找函数的实现（Find）

（1）调用_HashFunc()函数找到要寻找的Key所在的链表位置。

（2）通过遍历链表查找key。

template<class K, class V, class HashFunc = DefaultHashFunc<K>>
HashTableNode<K, V>* HashTableBucket<K, V, HashFunc>::Find(const K& key)//查找
{
	size_t index = _HashFunc(key);//链表结点位置
	Node* cur = _tables[index];
	while (cur)
	{
		if (cur->_key == key)
		{
			return cur;
		}
		cur = cur->_next;
	}
	return NULL;
}

3. 删除函数的实现（Remove）

（1）调用Find（）函数，判断需要删除的key是否存在，不存在就返回false，存在就进行（2）操作。

（2）调用_HashFunc()函数找到key所在链表的位置，先通过遍历链表找到del结点的上一个结点prev，然后使prev的下一个结点指向del的下一个结点。

template<class K, class V, class HashFunc = DefaultHashFunc<K>>
bool HashTableBucket<K, V, HashFunc>::Remove(const K& key)//删除
{
	if (Find(key) == NULL)
	{
		return false;
	}
	size_t index = _HashFunc(key);
	//需要找到删除结点的前后结点
	Node* del = Find(key);
	Node* next = del->_next;
	Node* prev = _tables[index];
	while (prev)
	{
		if (prev->_next == del)
		{
			break;
		}
		prev = prev->_next;
	}
	if (next)//如果next存在时，进行链接
	{
		prev->_next = next;
	}
	del = NULL;
	return true;
}

检查是否需要扩容_CheckExpand()的实现。

template<class K, class V, class HashFunc = DefaultHashFunc<K>>
void HashTableBucket<K, V, HashFunc>::_CheckExpand()//检查负载因子，考虑是否扩容
{
	if (_size >= _tables.size())//负载因子达到了1，进行扩容
	{
		size_t NewSize = _GetNextPrime(_size);
		//进行结点复制
		vector<Node*> NewTables;
		NewTables.resize(NewSize);
		for (size_t i = 0; i < _tables.size(); ++i)
		{
			Node* cur = _tables[i];
			while (cur)//头插
			{
				Node* tmp = cur;
				cur = cur->_next;
				size_t index = _HashFunc(tmp->_key);//重新确定元素在表中位置
				tmp->_next = NewTables[index];
				NewTables[index] = tmp;
			}
		}
		_tables.swap(NewTables);//调用vector中的swap接口进行交换
	}
}
template<class K, class V, class HashFunc = DefaultHashFunc<K>>
size_t HashTableBucket<K, V, HashFunc>::_GetNextPrime(size_t size)
{//获取下一个素数（利用素数表，使用素数做除数可以减少哈希冲突）
	//使用素数表对齐做哈希表的容量，降低哈希冲突
	const int _PrimeSize = 28;
	static const unsigned long _PrimeList[_PrimeSize] =
	{
		53ul, 97ul, 193ul, 389ul, 769ul,
		1543ul, 3079ul, 6151ul, 12289ul, 24593ul,
		49157ul, 98317ul, 196613ul, 393241ul, 786433ul,
		1572869ul, 3145739ul, 6291469ul, 12582917ul, 25165843ul,
		50331653ul, 100663319ul, 201326611ul, 402653189ul, 805306457ul,
		1610612741ul, 3221225473ul, 4294967291ul
	};
	for (size_t i = 0; i < _PrimeSize; ++i)
	{
		if (_PrimeList[i] > size)
		{
			return _PrimeList[i];
		}
		return _PrimeList[i - 1];
	}
	return _PrimeList[_PrimeSize];//如果size大于或等于素数表中数据，就返回表中最大数
}

测试用例如下，实现字典（可以一对多）查询。

HashTableBucket<string, vector<string>> dict;
	vector<string> v;
	v.push_back("manager");
	dict.Insert("经理", v);

	v.clear();
	v.push_back("移动");
	v.push_back("距离");
	dict.Insert("remove",v);
	HashTableNode<string, vector<string>>* ret = dict.Find("remove");
	ret->_value.push_back("搬家");

	vector<string>& words = ret->_value;
	for (size_t i = 0; i < words.size(); ++i)//打印对应的多个字符串
	{
		cout << words[i].c_str() << endl;
	}