进栈出栈的合法性检查

栈与进栈出栈

栈：是限定在栈表尾进行插入或删除的线性表，又称为后进先出（LIFO）的线性表，这个特点可以形象的表示为……（铁路调度站）

只要保证每次在栈顶操作，同一进栈顺序可以有不同的出栈顺序，以下是部分出栈顺序 

34521   25431  14532 32145    43215

那么究竟怎样验证一个出栈序列与一个入栈序列匹配？

思路：将进栈和出栈序列分别存在数组里，然后再创建一个辅助栈，把输入序列中的元素依次压入栈中，并按照出栈序列依次弹出。

将进栈和出栈序列存在两个数组里，然后再创建一个辅助栈，把输入序列中的元素依次压入栈中，并按照出栈序列依次弹出。

方法：以弹出序列4,5,3,2,1为例，第一个希望被弹出的数字是4，因此需要将4先压入栈中，而压入栈中的序列由进栈序列决定，也就是在4进栈之前保证1,2,3都在栈里面。这个时候栈中包含4个数字，分别是1,2,3,4，其中4位于栈顶，正好对应出栈数组的第一个，弹出栈顶元素4，接下来希望弹出的元素是5，而5不在栈中，因此需要将进栈序列4之后的元素压进去，这个时候5位于栈顶，就可以弹出来了，接下来希望被弹出的是3,2,1，在每次操作之前他们都位于栈顶，故直接弹出即可。

代码：

#include<iostream>
#include<stack>
using namespace std;
bool Check_Push_Pop(int* pPush,int* pPop,int length)
{
    if(length<=0 ||  pPush == NULL || pPop == NULL)
    {
        return false;
    }
    int in = 0;
    int out = 0;
    stack<int> s;
    //s.push(pPush[0]);
    int index = 0;  //压入元素的个数
    for(out = 0;out < length; out++)               //(1)for循环控制什么
    {
        for(in = index;in <=length; in++)  //pPush[1,2,3,4,5]   pPop[4,5,3,2,1]                                         
        {
             if((s.empty())||s.top()!=pPop[out])  //(2)为什么要进行判空
             {
                 if(in == length)                 //(3)if检测的是什么
                 {                       
                    return false;
                 }
                 s.push(pPush[in]);
                 ++index;
             }
             else
             {
                s.pop();
                break;                        //跳出这层for循环，使它遍历下一个出栈元素
             }
        }
    }
    if(s.empty() && in == length && out==length)
        return true;
    else
        return false;
}
void Test1()
{
    int Push[5] = {1,2,3,4,5};
    int Pop[5] = {4,5,3,2,1};
    if(Check_Push_Pop(Push,Pop,5))
    {
        cout<<"输入与输出匹配"<<endl;
    }
    else
    {
        cout<<"输入与输出不匹配"<<endl;
    }
}
void Test2()
{
    int Push[5] = {1,2,3,4,5};
    int Pop[5] = {4,5,3,1,2};
    if(Check_Push_Pop(Push,Pop,5))
    {
        cout<<"输入与输出匹配"<<endl;
    }
    else
    {
        cout<<"输入与输出不匹配"<<endl;
    }
}
int main()
{
    Test1();
    //Test2();
    system("pause");
    return 0;
}

总结：

如果下一个弹出的数字刚好是栈顶数字，那么直接弹出。如果下一个弹出的数字不在栈顶，我们把进栈序列中还没有入栈的数字压入辅助栈，直到把下一个需要弹出的数字压入栈为止。如果所有的数字都压入了栈仍找到下一个弹出的数字，那么该序列不可能是一个弹出的序列。

对于入栈序列:1 2…i…j…k…n，那么它的出栈序列中不能有k…j…i这样的序列子集。即如果入栈序列为ABC，则出栈序列不可以是CAB。

例题：

某个栈的入队序列为A,B,C,D,E，则可能的出栈序列为（）

A . ADBEC(DBC)         B. EBCAD  (EBC)

C. BCDEA                   D.  EABCD（EAB）

用上述规律可以得出选C