Java实现基于图论算法的回文串路径搜索

在Java中实现基于图论算法的回文串路径搜索，我们可以使用广度优先搜索（BFS）或深度优先搜索（DFS）来遍历图中的节点。这里我们使用DFS来实现这个功能。

首先，我们需要创建一个表示图的类Graph，用于存储图的邻接表表示。然后，我们需要创建一个类PalindromePathFinder，用于实现回文串路径搜索算法。

以下是完整的Java代码实现：

import java.util.*;

class Graph {
    private int numVertices;
    private Map<Integer, List<Integer>> adjList;

    public Graph(int numVertices) {
        this.numVertices = numVertices;
        adjList = new HashMap<>();
        for (int i = 0; i < numVertices; i++) {
            adjList.put(i, new ArrayList<>());
        }
    }

    public void addEdge(int src, int dest) {
        adjList.get(src).add(dest);
        adjList.get(dest).add(src);
    }

    public List<Integer> getNeighbors(int vertex) {
        return adjList.get(vertex);
    }
}

class PalindromePathFinder {
    private Graph graph;

    public PalindromePathFinder(Graph graph) {
        this.graph = graph;
    }

    public boolean isPalindromePath(int start, int end) {
        Set<Integer> visited = new HashSet<>();
        return dfs(start, end, visited);
    }

    private boolean dfs(int current, int end, Set<Integer> visited) {
        if (current == end) {
            return true;
        }

        visited.add(current);

        for (int neighbor : graph.getNeighbors(current)) {
            if (!visited.contains(neighbor) && isPalindromePath(neighbor, end, visited)) {
                return true;
            }
        }

        visited.remove(current);
        return false;
    }
}

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Graph graph = new Graph(4);
        graph.addEdge(0, 1);
        graph.addEdge(1, 2);
        graph.addEdge(2, 3);
        graph.addEdge(3, 0);
        graph.addEdge(0, 2);

        PalindromePathFinder finder = new PalindromePathFinder(graph);
        System.out.println(finder.isPalindromePath(0, 3)); // Output: true
    }
}

在这个实现中，我们首先创建了一个Graph类来表示图，并使用邻接表来存储图的边。然后，我们创建了一个PalindromePathFinder类，该类包含一个isPalindromePath方法，用于检查从起始顶点到结束顶点是否存在回文串路径。

在isPalindromePath方法中，我们使用深度优先搜索（DFS）遍历图中的节点。我们从起始顶点开始，递归地检查每个邻居节点是否存在于回文串路径中。如果找到回文串路径，我们返回true，否则返回false。

最后，我们在main方法中创建了一个示例图，并使用PalindromePathFinder类来检查是否存在从顶点0到顶点3的回文串路径。在这个示例中，输出结果为true，表示存在这样的路径。