数学之美--计算机图形学中的数学方法论

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https://github.com/jackyblf

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早期研究3D程序开发的程序员最大的情怀就是从无到有，自己实现一个游戏引擎。当时的我也是充满着这种复古情怀！！

以前的demo大部分都用c++写的，现在尽力全部改成html5+canvas/webgl版本

正在改写demo，编写文章，敬请期待

09年台式机out of order了，一直到去年年底，买了个硬盘数据线，把以前的代码全部拷贝出来了，万幸没损坏！！！

08年的vs2005代码，在vs2015中，竟然无法编译通过了，花时间调试一下，让代码能够运行起来！

2008年及以前写的c/c++代码库:

1、基础库 （数学库，Util(100多个函数用于数学，碰检，mesh拓扑计算，动画，投影矩阵各种技巧等),logger,parser，树，动态数组类，虚拟文件系统，图形（DDS,TGA,BMP,JPG,不使用第三方库）
2、空间分割（八叉树，bsp树，kd树，四叉树，grid系统等)
3、场景管理（室内基于portal管理（使用doom3 proc文件），室外实现了geomipmap地形，以后要将室内室外统一由Portal进行管理），室内使用doom3地图（40多间房间),在2008年购买的笔记本上不带shader可以跑700帧左右。该portal遍历算法不需要将Portal多边形上的点变换到屏幕坐标系然后求交测试（doom3engine实现方式），只需要一次dot操作就可以知道是否portal可见，速度极快

4、碰撞检测实现了点线面体空间级别的碰撞，collisionScene类管理动静态物体碰检，实现物体stepSlideMove方式运行
5、实现了Md5骨骼动画读取与运行

6、渲染系统暂时使用gl函数，渲染系统核心是渲染数据流组织和BATCH，多种方式可实现，做实验，哪些效率最好。目前用glEffect进行渲染（2016年:目前github有几个很强的跨平台，基于command buffer实现的多线程渲染库，可以直接合并进去)
7、渲染特效：shadowvolume（zfail-zpss自动切换,lightScissor + depthBoundTest），shadowmap,以及贴花系统(多边形任意表面贴花技术)
8、编辑功能，实现了类似3DMAX的编辑系统以及photoshop 2d 编辑系统

(2017年1月更新)目前已经移植到html5+js平台，总计1500行以上js代码，使用canvas2d渲染。

9、曲线曲面系统，各种曲线或曲面，本质上会发现，仅仅是基矩阵的不同而已。实现前向差分法，大幅度提高曲线曲面的拟合速度

其实基础模块基本都实现了，到目前为止主要侧重于碰检和场景管理方面，在渲染方面还很弱，但是基础模块完成后，其他方面就是时间问题了，以后重点放在渲染器和特效方方面。最重要的一件事要实现GUI系统，使用fastDelgate上实现一个多播系统，然后实现类似flash的冒泡事件系统，参考webkit dom event事件实现机制，做过一些实验，完全可行。(2016年: 在2009年，从webkit中将dom冒泡event系统独立，并在fastDelegate上实现)
该demo尽量避免使用第三方库，主要是学习和巩固知识使用，以后会重构，但是一些基础函数和库不要大改变，而场景管理和渲染器方面变动会很大，脱离doom3体系结构，抽象出一致的编程接口

2D/3D 相互交互，大量的数学操作，各种投影矩阵的变换，局部刷新裁剪矩阵

ar增强现实技术(opencv实现图像识别，opengl进行渲染显示)

虚拟现实中的应用(使用廉价的google开源硬件):

旋转的局部坐标系和固定的全局坐标系

将3D朝向矩阵引入到2D系统中，去除掉sin/cos atan2等三角函数调用，要知道三角函数是消耗cpu的大户之一

公转，自传，billboard矩阵，粒子系统，经典的数学应用

数学在嵌入式中的应用

数学在金融行业APP中的运用

参考书籍