所谓有权图，就是图中的每一条边上都会有相应的一个或一组值。通常情况下，这个值只是一个数字
如：在交通运输网中，边上的权值可能表示的是路程，也可能表示的是运输费用（显然二者都是数字）。不过，边上的权值也有可能是其它东西，比如说是一个字符串，甚至是一个更加复杂的数据包，里面集合了更多的数据
克鲁斯卡尔算法的核心思想是：在带权连通图中，不断地在边集合中找到最小的边，如果该边满足得到最小生成树的条件，就将其构造，直到最后得到一颗最小生成树。
克鲁斯卡尔算法的执行步骤：
第一步：在带权连通图中，将边的权值排序；
第二步：判断是否需要选择这条边（此时图中的边已按权值从小到大排好序）。判断的依据是边的两个顶点是否已连通，如果连通则继续下一条；如果不连通，那么就选择使其连通。
第三步：循环第二步，直到图中所有的顶点都在同一个连通分量中，即得到最小生成树。
关于有权图的实现，看如下实例：
Graph:
package kruskal;
public class Graph {
final int max=100;
/*
* 顶点节点
*/
public class VexNode{
int adjvex;
int data;
}
VexNode[] vexNodes;
int[] thevexs;
//顶点集合
int[][] edges = new int[max][max];
//边集合
/*
* 创建图
*/
public void createGraph(Graph graph,int[][] A,int[] vexs) {
thevexs=vexs;
for (int i = 0; i < vexs.length; i++) {
for (int j = 0; j < vexs.length; j++) {
graph.edges[i][j] = A[i][j];
}
}
}
/*
* 输出图
*/
public void printGraph(Graph graph) {
for (int i = 0; i < graph.thevexs.length; i++) {
for (int j = 0; j < graph.thevexs.length; j++) {
//没有路径则输出/
if (graph.edges[i][j]==-1) {
System.out.printf("%4s","/");
} else {
System.out.printf("%4d",graph.edges[i][j]);
}
}
System.out.println("\n");
}
}
}
算法：
package kruskal;
public class KruSkal {
public class Edge{
int start;
int end;
int weight;
}
public void SortEdge(Edge[] E,int e) {
Edge temp;
int j;
for (int i = 0; i < e; i++) {
temp=E[i];
j=i-1;
while (j>=0&&temp.weight<E[j].weight) {
E[j+1] = E[j];
j--;
}
E[j+1] = temp;
}
}
public KruSkal(Graph graph) {
int i,j,u1,v1,sn1,sn2,k;
int[] vset = new int[100];
Edge[] E = new Edge[100];
k=0;
for (i=0;i<graph.thevexs.length;i++) {
for (j=0;j<=i;j++) {
E[k] = new Edge();
if (graph.edges[i][j]>0) {
E[k].start=i;
E[k].end=j;
E[k].weight=graph.edges[i][j];
k++;
}
}
}
SortEdge(E, k);
for (i=0;i<graph.thevexs.length;i++) {
vset[i]=i;
}
k=1;
j=0;
while (k<graph.thevexs.length) {
u1=E[j].start;
v1=E[j].end;
sn1=vset[u1];
sn2=vset[v1];
if (sn1!=sn2) {
System.out.printf("(%d,%d),权值：%d",u1,v1,E[j].weight);
System.out.println("\n");
k++;
for (i=0;i<graph.thevexs.length;i++) {
if (vset[i]==sn2) {
vset[i]=sn1;
}
}
}
j++;
}
}
}
测试类：
package kruskal;
public class Test {
public static void main(String[] args) {
int[] vexs = {0,1,2,3,4};
int[][] A = {
{0,1,3,4,7},
{1,0,2,-1,-1},
{3,2,0,5,8},
{4,-1,5,0,6},
{7,-1,8,6,0}
};
Graph graph = new Graph();
graph.createGraph(graph, A, vexs);
graph.printGraph(graph);
KruSkal kruSkal = new KruSkal(graph);
}
}
总结
以上就是本文关于Java语言基于无向有权图实现克鲁斯卡尔算法代码示例的全部内容，希望对大家有所帮助。有什么问题可以随时留言，小编尽力为您答复。
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