由一个编程经典问题,交换两个变量的值入手,理解程序的时空复杂度(以下均使用PHP代码演示问题的解决方法)
解决问题的方法一:
1.方法文字描述:使用一个中间变量temp,实现两个变量值的互换
2.实现的具体代码:
<?php //声明两个变量$a,$b $a = $_GET['a']; $b = $_GET['b']; //打印没有互换前,$a和$b var_dump("未替换前:a={$a} and b={$b}"); //使用中间变量$temp实现$a和$b互换 $temp = $a; $a = $b; $b = $temp; var_dump("使用temp中间变量替换后:a={$a} and b={$b}"); ?>
3.此时时空复杂度
时间复杂度即程序运算次数,3次赋值运算
空间复杂度即占用内存大小,除了原本的$a和$b两个变量,增加了$temp中间变量,所以空间复杂度为3(具体是3个字符串)
为了降低内存使用量,避免使用中间变量的实现方式,使用异或运算符实现
解决问题的方法二:
1.方法文字描述:使用异或运算符
2.实现的具体代码:
<?php //声明两个变量$a,$b $a = $_GET['a']; $b = $_GET['b']; //打印没有互换前,$a和$b var_dump("未替换前:a={$a} and b={$b}"); //使用异或运算实现$a和$b互换 $a = $a ^ $b; $b = $a ^ $b; $a = $a ^ $b; var_dump("使用异或运算符替换后:a={$a} and b={$b}"); ?>
3.此时的时空复杂度
时间,3次赋值运算,3次异或运算,6次
空间,只使用原本的2个变量,$a和$b,空间复杂度为2
注意:在PHP中得异或操作,前面的字符串的长度要大于等于后面的字符串,因为,比如'abc' ^ 'defgh',PHP就只会执行'abc' ^ 'def'。gh会被省略
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