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【题目】
假设按照升序排序的数组在预先未知的某个点上进行了旋转。
( 例如,数组 [0,1,2,4,5,6,7] 可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] )。
搜索一个给定的目标值,如果数组中存在这个目标值,则返回它的索引,否则返回 -1 。
你可以假设数组中不存在重复的元素。
你的算法时间复杂度必须是 O(log n) 级别。
示例 1:
输入: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0
输出: 4
示例 2:
输入: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3
输出: -1
【思路】
1、暴力解法:for循环遍历,找到目标值。
2、二分查找特殊变形。必须理解到:不管怎么旋转,总有一部分区间是有序的。比如,l->mid和mid->r之中至少有一个是有序的。我们的逻辑就是:判断target是否在有序区间中,在则将另一个指针移动到有序区间内,否则将有序区间的指针(除mid外的另一个边界指针)移动到有序区间外。
【代码】
python版本
class Solution:
def search(self, nums: List[int], target: int) -> int:
l, r = 0, len(nums) - 1
while l <= r:
mid = (l + r) // 2
if nums[mid] == target:
return mid
# mid->r是有序的
if nums[mid] < nums[r]:
if nums[mid] < target <= nums[r]:
l = mid + 1
else:
r = mid - 1
# l->mid是有序的
else:
if nums[l] <= target < nums[mid]:
r = mid - 1
else:
l = mid + 1
return -1
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