怎么用Java求最大公约数

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/**

 * @date 2019/7/25 11:33
 * description:求最大公约数
 */
public class CommonDivisor {

    /**
     * 第一版本
     * 最简单的想法，找较小数的一半，从大到小，开始试着找出能够同时两个数整除最大数
     * 这种方法暴力枚举，会循环很多次
     *
     * @param a
     * @param b
     * @return
     */
    public static int getGreatestCommonDivisor(int a, int b) {
        int big = a > b ? a : b;
        int small = a < b ? a : b;
        if (big % small == 0) {
            return small;
        }
        for (int i = small / 2; i > 1; i--) {
            if (small % i == 0 && big % i == 0) {
                return i;
            }
        }
        return 1;
    }


    /**
     * 第二版本
     * 欧几里得算法：辗转相除法求最大公约数
     * 两个正数a和b(a>b),它们的最大公约数等于a和b相除的余数c和b的最大公约数  我们可以使用递归的方法简化问题
     * eg 10和25 的最大公约数等于 余数5和10的最大公约数 5
     * 缺点 ： 两个数较大时 a%b的转换效率低
     *
     * @param a
     * @param b
     * @return
     */
    public static int getGreatestCommonDivisor2(int a, int b) {
        int big = a > b ? a : b;
        int small = a < b ? a : b;
        if (big % small == 0) {
            return small;
        }
        return getGreatestCommonDivisor2(big % small, small);

    }


    /**
     * 第三版本
     * 九章算术
     * 更相减损术 :两个正整数a,b(a>b),他们的最大公约数等于a-b的差值c和较小数b的最大公约数
     * 缺点：两数相差很大时，递归次数太大
     *
     * @param a
     * @param b
     * @return
     */
    public static int getGreatestCommonDivisor3(int a, int b) {
        if (a == b) {
            return a;
        }
        int big = a > b ? a : b;
        int small = a < b ? a : b;
        return getGreatestCommonDivisor3(big - small, small);

    }


    /**
     * 第四版本
     * 九章算术 更相减损术和辗转相除法结合起来， 更相减损术上使用位移操作
     * 更相减损术 :两个正整数a,b(a>b),他们的最大公约数等于a-b的差值c和较小数b的最大公约数
     * 缺点：两数相差很大时，递归次数太大
     *
     * @param a
     * @param b
     * @return
     */
    public static int getGreatestCommonDivisor4(int a, int b) {

        if (a == b) {
            return a;
        }
        if ((a & 1) == 0 && (b & 1) == 0) {
            return getGreatestCommonDivisor4(a >> 1, b >> 1) << 1;
        } else if ((a & 1) == 0 && (b & 1) != 0) {
            return getGreatestCommonDivisor4(a >> 1, b);
        } else if ((a & 1) != 0 && (b & 1) == 0) {
            return getGreatestCommonDivisor4(a, b >> 1);
        } else {
            int big = a > b ? a : b;
            int small = a < b ? a : b;
            return getGreatestCommonDivisor4(big - small, small);
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(getGreatestCommonDivisor4(25, 5));
        System.out.println(getGreatestCommonDivisor4(100, 80));
        System.out.println(getGreatestCommonDivisor4(27, 14));
    }


}

到此，关于“怎么用Java求最大公约数”的学习就结束了，希望能够解决大家的疑惑。理论与实践的搭配能更好的帮助大家学习，快去试试吧！若想继续学习更多相关知识，请继续关注亿速云网站，小编会继续努力为大家带来更多实用的文章！