下面是C++中全排列的递归算法的实现：
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
// 交换两个元素的位置
void swap(vector<int>& nums, int i, int j) {
int temp = nums[i];
nums[i] = nums[j];
nums[j] = temp;
}
// 递归生成全排列
void permuteHelper(vector<int>& nums, int begin, vector<vector<int>>& result) {
if (begin == nums.size()) {
result.push_back(nums);
return;
}
for (int i = begin; i < nums.size(); i++) {
swap(nums, begin, i);
permuteHelper(nums, begin + 1, result);
swap(nums, begin, i); // 恢复原来的位置，以便进行下一次交换
}
}
vector<vector<int>> permute(vector<int>& nums) {
vector<vector<int>> result;
permuteHelper(nums, 0, result);
return result;
}
int main() {
vector<int> nums = {1, 2, 3};
vector<vector<int>> result = permute(nums);
for (vector<int>& permutation : result) {
for (int num : permutation) {
cout << num << " ";
}
cout << endl;
}
return 0;
}
该算法通过递归实现全排列。首先，定义一个permuteHelper函数，该函数用于生成从指定位置开始的全排列。在遍历过程中，将当前位置的元素与后面的元素逐个交换，并继续递归生成全排列。当遍历到最后一个位置时，将当前排列添加到结果中。
在主函数中，定义一个测试用例nums，然后调用permute函数生成全排列，并打印结果。
