这篇文章主要介绍了PyTorch如何搭建一维线性回归模型,具有一定借鉴价值,感兴趣的朋友可以参考下,希望大家阅读完这篇文章之后大有收获,下面让小编带着大家一起了解一下。
PyTorch搭建一维线性回归模型
1)一维线性回归模型的理论基础
给定数据集,线性回归希望能够优化出一个好的函数,使得能够和尽可能接近。
如何才能学习到参数和呢?很简单,只需要确定如何衡量与之间的差别,我们一般通过损失函数(Loss Funciton)来衡量:。取平方是因为距离有正有负,我们于是将它们变为全是正的。这就是著名的均方误差。我们要做的事情就是希望能够找到和,使得:
均方差误差非常直观,也有着很好的几何意义,对应了常用的欧式距离。现在要求解这个连续函数的最小值,我们很自然想到的方法就是求它的偏导数,让它的偏导数等于0来估计它的参数,即:
求解以上两式,我们就可以得到最优解。
2)代码实现
首先,我们需要“制造”出一些数据集:
import torch import matplotlib.pyplot as plt x = torch.unsqueeze(torch.linspace(-1, 1, 100), dim=1) y = 3*x + 10 + torch.rand(x.size()) # 上面这行代码是制造出接近y=3x+10的数据集,后面加上torch.rand()函数制造噪音 # 画图 plt.scatter(x.data.numpy(), y.data.numpy()) plt.show()
我们想要拟合的一维回归模型是。上面制造的数据集也是比较接近这个模型的,但是为了达到学习效果,人为地加上了torch.rand()值增加一些干扰。
上面人为制造出来的数据集的分布如下:
有了数据,我们就要开始定义我们的模型,这里定义的是一个输入层和输出层都只有一维的模型,并且使用了“先判断后使用”的基本结构来合理使用GPU加速。
class LinearRegression(nn.Module): def __init__(self): super(LinearRegression, self).__init__() self.linear = nn.Linear(1, 1) # 输入和输出的维度都是1 def forward(self, x): out = self.linear(x) return out if torch.cuda.is_available(): model = LinearRegression().cuda() else: model = LinearRegression()
然后我们定义出损失函数和优化函数,这里使用均方误差作为损失函数,使用梯度下降进行优化:
criterion = nn.MSELoss() optimizer = torch.optim.SGD(model.parameters(), lr=1e-2)
接下来,开始进行模型的训练。
num_epochs = 1000 for epoch in range(num_epochs): if torch.cuda.is_available(): inputs = Variable(x).cuda() target = Variable(y).cuda() else: inputs = Variable(x) target = Variable(y) # 向前传播 out = model(inputs) loss = criterion(out, target) # 向后传播 optimizer.zero_grad() # 注意每次迭代都需要清零 loss.backward() optimizer.step() if (epoch+1) %20 == 0: print('Epoch[{}/{}], loss:{:.6f}'.format(epoch+1, num_epochs, loss.data[0]))
首先定义了迭代的次数,这里为1000次,先向前传播计算出损失函数,然后向后传播计算梯度,这里需要注意的是,每次计算梯度前都要记得将梯度归零,不然梯度会累加到一起造成结果不收敛。为了便于看到结果,每隔一段时间输出当前的迭代轮数和损失函数。
接下来,我们通过model.eval()函数将模型变为测试模式,然后将数据放入模型中进行预测。最后,通过画图工具matplotlib看一下我们拟合的结果,代码如下:
model.eval() if torch.cuda.is_available(): predict = model(Variable(x).cuda()) predict = predict.data.cpu().numpy() else: predict = model(Variable(x)) predict = predict.data.numpy() plt.plot(x.numpy(), y.numpy(), 'ro', label='Original Data') plt.plot(x.numpy(), predict, label='Fitting Line') plt.show()
其拟合结果如下图:
附上完整代码:
# !/usr/bin/python # coding: utf8 # @Time : 2018-07-28 18:40 # @Author : Liam # @Email : luyu.real@qq.com # @Software: PyCharm # .::::. # .::::::::. # ::::::::::: # ..:::::::::::' # '::::::::::::' # .:::::::::: # '::::::::::::::.. # ..::::::::::::. # ``:::::::::::::::: # ::::``:::::::::' .:::. # ::::' ':::::' .::::::::. # .::::' :::: .:::::::'::::. # .:::' ::::: .:::::::::' ':::::. # .::' :::::.:::::::::' ':::::. # .::' ::::::::::::::' ``::::. # ...::: ::::::::::::' ``::. # ```` ':. ':::::::::' ::::.. # '.:::::' ':'````.. # 美女保佑 永无BUG import torch from torch.autograd import Variable import numpy as np import random import matplotlib.pyplot as plt from torch import nn x = torch.unsqueeze(torch.linspace(-1, 1, 100), dim=1) y = 3*x + 10 + torch.rand(x.size()) # 上面这行代码是制造出接近y=3x+10的数据集,后面加上torch.rand()函数制造噪音 # 画图 # plt.scatter(x.data.numpy(), y.data.numpy()) # plt.show() class LinearRegression(nn.Module): def __init__(self): super(LinearRegression, self).__init__() self.linear = nn.Linear(1, 1) # 输入和输出的维度都是1 def forward(self, x): out = self.linear(x) return out if torch.cuda.is_available(): model = LinearRegression().cuda() else: model = LinearRegression() criterion = nn.MSELoss() optimizer = torch.optim.SGD(model.parameters(), lr=1e-2) num_epochs = 1000 for epoch in range(num_epochs): if torch.cuda.is_available(): inputs = Variable(x).cuda() target = Variable(y).cuda() else: inputs = Variable(x) target = Variable(y) # 向前传播 out = model(inputs) loss = criterion(out, target) # 向后传播 optimizer.zero_grad() # 注意每次迭代都需要清零 loss.backward() optimizer.step() if (epoch+1) %20 == 0: print('Epoch[{}/{}], loss:{:.6f}'.format(epoch+1, num_epochs, loss.data[0])) model.eval() if torch.cuda.is_available(): predict = model(Variable(x).cuda()) predict = predict.data.cpu().numpy() else: predict = model(Variable(x)) predict = predict.data.numpy() plt.plot(x.numpy(), y.numpy(), 'ro', label='Original Data') plt.plot(x.numpy(), predict, label='Fitting Line') plt.show()
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