python怎么模拟EM算法

本篇内容介绍了“python怎么模拟EM算法”的有关知识，在实际案例的操作过程中，不少人都会遇到这样的困境，接下来就让小编带领大家学习一下如何处理这些情况吧！希望大家仔细阅读，能够学有所成！

模拟课本第一个例子，即用EM算法估计三个硬币模型的参数。

• 问题引入：有三个硬币：A、B、C。现在先投掷A，根据A的结果进行选择，A为正面选B，A为反面选C。然后用选出的硬币进行投掷。结果[1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1]。问题：先只能观测到抛硬币结果，不能观测过程的前提下，如何估计三个硬币正面出现的概率，即三个硬币模型的参数。

• EM算法解决代码：

import numpy as np
import math


class EM:
    def __init__(self, prob):
        self.pro_A, self.pro_B, self.pro_C = prob

    # e_step
    def pmf(self, i):
        pro_1 = self.pro_A * math.pow(self.pro_B, data[i]) * math.pow(
            (1 - self.pro_B), 1 - data[i])
        pro_2 = (1 - self.pro_A) * math.pow(self.pro_C, data[i]) * math.pow(
            (1 - self.pro_C), 1 - data[i])
        return pro_1 / (pro_1 + pro_2)

    # m_step
    def fit(self, data):
        count = len(data)
        print('init prob:{}, {}, {}'.format(self.pro_A, self.pro_B,
                                            self.pro_C))
        for d in range(count):
            # _ = yield  # 关于yield强烈推荐这篇： https://developer.ibm.com/zh/articles/os-cn-python-yield/
            _pmf = [self.pmf(k) for k in range(count)]
            pro_A = 1 / count * sum(_pmf)
            pro_B = sum([_pmf[k] * data[k] for k in range(count)]) / sum(
                [_pmf[k] for k in range(count)])
            pro_C = sum([(1 - _pmf[k]) * data[k]
                         for k in range(count)]) / sum([(1 - _pmf[k])
                                                        for k in range(count)])
            print('{}/{}  pro_a:{:.3f}, pro_b:{:.3f}, pro_c:{:.3f}'.format(
                d + 1, count, pro_A, pro_B, pro_C))
            self.pro_A = pro_A
            self.pro_B = pro_B
            self.pro_C = pro_C


data = [1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1]

# 由于EM算法与初始值有关，这里有两组不同的初始值，以便体会
# 第一组
# em = EM(prob=[0.5, 0.5, 0.5])
# f = em.fit(data)
# 如果用yield
# 需要下边代码
# next(f)  # 执行到上面的yield卡主，即只完成了初始化
# next(f)  # 继续执行，到下一次yield之前。也就是完成了一次迭代

# 第二组
em = EM(prob=[0.4, 0.6, 0.7])
f2 = em.fit(data)

结果：

• 没有用yield时：

init prob:0.4, 0.6, 0.7
1/10  pro_a:0.406, pro_b:0.537, pro_c:0.643
2/10  pro_a:0.406, pro_b:0.537, pro_c:0.643
3/10  pro_a:0.406, pro_b:0.537, pro_c:0.643
4/10  pro_a:0.406, pro_b:0.537, pro_c:0.643
5/10  pro_a:0.406, pro_b:0.537, pro_c:0.643
6/10  pro_a:0.406, pro_b:0.537, pro_c:0.643
7/10  pro_a:0.406, pro_b:0.537, pro_c:0.643
8/10  pro_a:0.406, pro_b:0.537, pro_c:0.643
9/10  pro_a:0.406, pro_b:0.537, pro_c:0.643
10/10  pro_a:0.406, pro_b:0.537, pro_c:0.643

• 用yield的时候一条一条输出上面的语句

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