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将47倒序并相加得到47 + 74 = 121,是一个回文数。
不是所有的数都能像这样迅速地变成回文数。例如,
349 + 943 = 1292
1292 + 2921 = 4213
4213 + 3124 = 7337
也就是说,349需要迭代三次才能变成回文数。
尽管尚未被证实,但有些数,例如196,被认为永远不可能变成回文数。如果一个数永远不可能通过倒序并相加变成回文数,就被称为利克瑞尔数。出于理论的限制和问题的要求,在未被证否之前,我们姑且就认为这些数确实是利克瑞尔数。除此之外,已知对于任意一个小于一万的数,它要么在迭代50次以内变成回文数,要么就是没有人能够利用现今所有的计算能力将其迭代变成回文数。事实上,10677是第一个需要超过50次迭代变成回文数的数,这个回文数是
4668731596684224866951378664(53次迭代,28位数)。
令人惊讶的是,有些回文数本身也是利克瑞尔数数;第一个例子是4994。
小于一万的数中有多少利克瑞尔数?
注意:2007年4月24日,题目略作修改,以强调目前利克瑞尔数理论的限制。
Java是一门面向对象编程语言,可以编写桌面应用程序、Web应用程序、分布式系统和嵌入式系统应用程序。
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