小编给大家分享一下leetcode中拓扑排序的示例分析，希望大家阅读完这篇文章之后都有所收获，下面让我们一起去探讨吧！
本质上是一个top排序问题，top排序问题其实是有向图的遍历问题，因此可以dfs和bfs进行解。
选课问题
现在你总共有 n 门课需要选，记为 0 到 n-1。
在选修某些课程之前需要一些先修课程。例如，想要学习课程 0 ，你需要先完成课程 1 ，我们用一个匹配来表示他们: [0,1]
给定课程总量以及它们的先决条件，判断是否可能完成所有课程的学习？
示例 1:
输入: 2, [[1,0]]
输出: true
解释: 总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要完成课程 0。所以这是可能的。
示例 2:
输入: 2, [[1,0],[0,1]]
输出: false
解释: 总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要先完成课程 0；并且学习课程 0 之前，你还应先完成课程 1。这是不可能的。
说明:
输入的先决条件是由边缘列表表示的图形，而不是邻接矩阵。详情请参见图的表示法。
你可以假定输入的先决条件中没有重复的边。
提示:
这个问题相当于查找一个循环是否存在于有向图中。如果存在循环，则不存在拓扑排序，因此不可能选取所有课程进行学习。
相关知识
通过 DFS 进行拓扑排序 - 一个关于 Coursera 的精彩视频教程（21分钟），介绍拓扑排序的基本概念。
拓扑排序也可以通过 BFS 完成。
DFS解题思路：
1，将边缘列表转换成逆邻接矩阵的形式，
inverse_adj[i] 的slice表示，i的所有前缀节点
2，题目可以抽象为判断有向图是否可以拓扑排序（是否有环）
3，循环从每一个顶点开始深度优先遍历
A，当前节点标记为2（正在遍历）
B，如果该节点没有前缀节点（入度为0，则标记为1）
C，如果该节点有前缀节点，深度优先遍历
D，如果该节点的所有前缀节点都标记为1，则该节点标记为1
E，如果前缀节点中有正在遍历的节点（2），说明有环，返回。
func canFinish(numCourses int, prerequisites [][]int) bool {inverse_adj:=make([][]int,numCourses)for i:=0;i<len(prerequisites);i++{inverse_adj[prerequisites[i][1]]=append(inverse_adj[prerequisites[i][1]],prerequisites[i][0])}/* # 深度优先遍历，判断结点是否访问过# 这里要设置 3 个状态# 0 就对应 False ，表示结点没有访问过# 1 就对应 True ，表示结点已经访问过，在深度优先遍历结束以后才置为 1# 2 表示当前正在遍历的结点，如果在深度优先遍历的过程中，# 有遇到状态为 2 的结点，就表示这个图中存在环*/nodes:=make([]int,numCourses)for i:=0;i<numCourses;i++{//在遍历的过程中，如果发现有环，就退出if DFS(i,inverse_adj,nodes){return false}}return true}func DFS(i int,inverse_adj [][]int,nodes []int)bool{/*注意：这个递归方法的返回值是返回是否有环:param i: 结点的索引:param inverse_adj: 逆邻接表，记录的是当前结点的前驱结点的集合:param nodes: 记录了结点是否被访问过，2 表示当前正在 DFS 这个结点:return: 是否有环*/if nodes[i]==2{// 2 表示这个结点正在访问,说明有环return true}if nodes[i]==1{return false}nodes[i]=2for _,precursor:=range(inverse_adj[i]){// 如果有环，就返回 True 表示有环if DFS(precursor,inverse_adj,nodes){return true}}// # 1 表示访问结束nodes[i] = 1return false}
BFS解题思路
解题思路：
对课程排序是，前一篇的递进，有向图的top排序，采用广度优先搜索（BFS）
首先将边缘列表转化成逆邻接矩阵，并记录每个前缀课程的入度
入度为0 的课程没有依赖，可以先上，放入队列
一次从队列中取节点
A. 放入返回数据
B. 将依赖此节点的所有邻接节点的入度减一（删除此节点后，邻接节点的依赖减少）
C. 将修正后入度为0 的节点放入队列
D. 循环直至队列为空
返回数据如果长度等于课程长度，说明没有环，否则有环
func findOrder(numCourses int, prerequisites [][]int) []int {inverse_adj:=make([][]int,numCourses)out_degree:=make([]int,numCourses) //入度for i:=0;i<len(prerequisites);i++{//将边缘列表转换成逆邻接矩阵的形式out_degree[prerequisites[i][0]]++inverse_adj[prerequisites[i][1]]=append(inverse_adj[prerequisites[i][1]],prerequisites[i][0])}r:=BFS(inverse_adj,out_degree)if len(r)==numCourses{return r}return nil}func BFS(inverse_adj [][]int,out_degree []int)(r []int){var q queuefor i:=0;i<len(out_degree);i++{if out_degree[i]==0{//入度为0，可以作为终点q.push(i)}}for !q.empty(){top:=q.pop()r=append([]int{top},r...)for _,precursor:=range(inverse_adj[top]){//将当前节点移除，所有前驱节点的出度减1out_degree[precursor]--if out_degree[precursor]==0{q.push(precursor)}}}return r}type queue struct{data []int}func(q*queue)empty()bool{return len(q.data)==0}func(q*queue)push(i int){q.data=append(q.data,i)}func(q*queue)pop()int{r:=q.data[len(q.data)-1]q.data=q.data[:len(q.data)-1]return r}
看完了这篇文章，相信你对“leetcode中拓扑排序的示例分析”有了一定的了解，如果想了解更多相关知识，欢迎关注亿速云行业资讯频道，感谢各位的阅读！
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