今天小编给大家分享一下c++如何解决最长上升子序列和公共子序列问题的相关知识点，内容详细，逻辑清晰，相信大部分人都还太了解这方面的知识，所以分享这篇文章给大家参考一下，希望大家阅读完这篇文章后有所收获，下面我们一起来了解一下吧。
最长上升子序列
描述
一个数的序列bi，当b1 < b2 < ... < bS的时候，我们称这个序列是上升的。对于给定的一个序列(a1, a2, ..., aN)，我们可以得到一些上升的子序列(ai1, ai2, ..., aiK)，这里1 <= i1 < i2 < ... < iK <= N。比如，对于序列(1, 7, 3, 5, 9, 4, 8)，有它的一些上升子序列，如(1, 7), (3, 4, 8)等等。这些子序列中最长的长度是4，比如子序列(1, 3, 5, 8).
你的任务，就是对于给定的序列，求出最长上升子序列的长度。
输入
输入的第一行是序列的长度N (1 <= N <= 1000)。第二行给出序列中的N个整数，这些整数的取值范围都在0到10000。
输出
最长上升子序列的长度。
样例输入
7 1 7 3 5 9 4 8
样例输出
4
题解如下
计算
安全
数据库
网络和加速
企业服务
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
int n;
int a[100005];
int ans=0;
int dis[100005];
int main(){
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++){
cin>>a[i];
}
ans=0;
dis[1]=0;
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=i;j++){//j永远不会超过i
if(a[i]>a[j]){
dis[i]=max(dis[i],dis[j]);//状态转移
}
}
ans=max(ans,++dis[i]);
}
cout<<ans;
}
描述
我们称序列Z = < z1, z2, ..., zk >是序列X = < x1, x2, ..., xm >的子序列当且仅当存在 严格上升 的序列< i1, i2, ..., ik >，使得对j = 1, 2, ... ,k, 有xij = zj。比如Z = < a, b, f, c > 是X = < a, b, c, f, b, c >的子序列。
现在给出两个序列X和Y，你的任务是找到X和Y的最大公共子序列，也就是说要找到一个最长的序列Z，使得Z既是X的子序列也是Y的子序列。
输入
输入包括多组测试数据。每组数据包括一行，给出两个长度不超过200的字符串，表示两个序列。两个字符串之间由若干个空格隔开。
输出
对每组输入数据，输出一行，给出两个序列的最大公共子序列的长度。
样例输入
abcfbc abfcab programming contest abcd mnp
样例输出
4 2 0
题解如下
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
char a[10005],b[10005];
int ans[505][505];
int main(){
while(cin>>a+1>>b+1){
memset(ans,0,sizeof(ans));
int x=strlen(a+1);
int y=strlen(b+1);
for(int i=1;i<=x;i++){
for(int j=1;j<=y;j++){
if(a[i]==b[j]){
ans[i][j]=ans[i-1][j-1]+1;//注意，i-1和j-1不是代表上一位，而是这一位前最大的值
}else{
ans[i][j]=max(ans[i][j-1],ans[i-1][j]);
}
}
}
cout<<ans[x][y]<<endl;;
}
}以上就是“c++如何解决最长上升子序列和公共子序列问题”这篇文章的所有内容，感谢各位的阅读！相信大家阅读完这篇文章都有很大的收获，小编每天都会为大家更新不同的知识，如果还想学习更多的知识，请关注亿速云行业资讯频道。
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