C语言字符串查找中的KMP算法介绍

Knuth-Morris-Pratt（KMP）算法是一种高效的字符串匹配算法，由Donald Knuth、Vaughan Pratt和James H. Morris于1977年提出。KMP算法的核心思想是利用已经匹配的部分信息，避免在文本串中的回溯，从而提高字符串匹配的效率。

KMP算法的主要步骤如下：

1. 构建最长公共前后缀数组（也称为部分匹配表）：这个数组用于存储模式串（pattern）中每个位置的最长公共前后缀长度。例如，对于模式串"ABABAC"，最长公共前后缀数组为{0, 0, 1, 2, 0, 1}。

2. 在文本串（text）中进行匹配：从文本串的第一个字符开始，与模式串的第一个字符进行比较。如果相等，则继续比较下一个字符；如果不相等，则根据当前模式串中已匹配的部分，查找最长公共前后缀数组，确定下一个需要比较的模式串字符的位置。重复这个过程，直到找到匹配的子串或者比较完整个文本串。

KMP算法的时间复杂度为O(n+m)，其中n为文本串的长度，m为模式串的长度。这使得KMP算法在处理大量数据时具有较高的效率。

以下是一个简单的KMP算法实现（C语言）：

#include<stdio.h>
#include<string.h>

void compute_lps(char* pattern, int M, int* lps) {
    int len = 0;
    lps[0] = 0;

    int i = 1;
    while (i < M) {
        if (pattern[i] == pattern[len]) {
            len++;
            lps[i] = len;
            i++;
        } else {
            if (len != 0) {
                len = lps[len - 1];
            } else {
                lps[i] = 0;
                i++;
            }
        }
    }
}

void kmp_search(char* text, char* pattern) {
    int N = strlen(text);
    int M = strlen(pattern);
    int lps[M];

    compute_lps(pattern, M, lps);

    int i = 0; // Index for text
    int j = 0; // Index for pattern
    while (i < N) {
        if (pattern[j] == text[i]) {
            i++;
            j++;
        }

        if (j == M) {
            printf("Pattern found at index %d\n", i - j);
            j = lps[j - 1];
        } else if (i < N && pattern[j] != text[i]) {
            if (j != 0) {
                j = lps[j - 1];
            } else {
                i++;
            }
        }
    }
}

int main() {
    char text[] = "ABABABCABABABC";
    char pattern[] = "ABABAC";
    kmp_search(text, pattern);
    return 0;
}

这段代码首先计算了模式串"ABABAC"的最长公共前后缀数组，然后在文本串"ABABABCABABABC"中查找该模式串。运行结果将输出"Pattern found at index 6"，表示在文本串中找到了模式串的匹配。