【数据结构】使用栈Stack解决迷宫问题

      我们看下面这个迷宫----方阵（也可以是矩阵）：

     迷宫入口是坐标（2，0）位置，出口是（9，3）。我们假定0代表通路，1代表不通。

     现在需要找到哪一条路是通路。我们的思想是借助栈，“回溯法”。回溯是什么意思呢？？？先从起点出发，检查它的上下左右是否是通路（即是否有为数字0处）。也就是说为0通了，压栈，将此位置元素变成2，这样做的好处是明确通路路径。然后继续往下走，判断上下左右 。直至我们找到终点（纵坐标在矩阵的最后一行）。

     我们来看下我针对迷宫问题实现的代码：

#include<stack>
#include<assert.h>
#define N 10    //该迷宫10*10.

struct Pos    //定义一个结构体，该结构体用来表示坐标。
{
    int _row;
    int _col;

    Pos(int row,int col)
        :_row(row)
        , _col(col)
    {}
};


template<class T>
bool SearchMazePath(int* a, int n, Pos entry, stack<T>& paths)    //寻找迷宫是否有通路。
{
    assert(a);
    
    paths.push(entry);
    while (!paths.empty())
    {
        Pos cur = paths.top();
        a[cur._row*n + cur._col] = 2;            
        if (cur._row == n - 1)
        {
            return true;
        }

        //上
         Pos tmp = cur;
        --tmp._row;
        if (a[tmp._row*n + tmp._col] == 0)
        {
            paths.push(tmp);
            continue;
        }
        
        //下
        tmp = cur;    
        ++tmp._row;
        if (a[tmp._row*n + tmp._col] == 0)
        {
            paths.push(tmp);
            continue;
        }
        
        //左
        tmp = cur;        
        --tmp._col;
        if (a[tmp._row*n + tmp._col] == 0)
        {
            paths.push(tmp);
            continue;
        }
        
         //右
       tmp = cur;
        ++tmp._col;
        if (a[tmp._row*n + tmp._col] == 0)
        {
            paths.push(tmp);
            continue;
        }
        
        paths.pop();    //若上下左右都不通，则回溯。
    }
    
    return false;
}


void GetMaze(int* a, int n)    //读取到迷宫图案
{
    assert(a);
    FILE* fout = fopen("MazeMap.txt", "r");
    assert(fout);    //若文件打开失败，后续工作则无法完成，因此采用assert防御式编程。
    
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        for (int j = 0; j < n; j++)
        {
            while (true)
            {
                int men = fgetc(fout);    //读取字符
                if (men == '0' || men == '1')    //是0或者1则转换成数字到二维矩阵中存储。
                {
                    a[i*n + j] = men -'0';
                    break;    
                }                
            }
        }
    }       
}

void PrintMaze(int* a, int n)    //将此迷宫打印出来
{
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        for (int j = 0; j < n;j++ )
        {
            cout << a[i*n + j] << "  ";
        }
        cout << endl;
    }
    cout << endl;
}


void Test()
{
    int a[N][N] = {};
    Pos sp(2, 0);    //入口坐标
    
    GetMaze((int*) a, N);
    PrintMaze((int*)a, N);
    stack<Pos> paths;
    
    SearchMazePath((int*)a, N, sp, paths);  
    //二维数组实际存储是一维数组，将二维数组强制转换为一维数组传参。
    PrintMaze((int*)a, N);
}


int main()
{
    Test();
    system("pause");
    return 0;
}

      有时候，针对迷宫问题，我们还需要求多条路径的最优解（最短路径）。那这时候我们可以用压栈，利用栈帧一层一层压栈的特点实现。