栈---解决迷宫问题

  迷宫问题，是栈的一个经典应用。在今多年的面试题中特别常见。本博主呢，也就研究了一二。

  若有一迷宫，如何寻找通路？

  解题思路：

     迷宫，可将其看成一个二维数组。给定一个入口，需要判断此入口的上下左右是否越界，是否有通路点。若有通路点，将此点前一个通路点记录并将其置为非0（防止访问下一个通路点时再次判断）。继续寻找下一个通路,...以此类推。若查找不到通路点，则需要回溯。判断是否还有其他通路。

回溯呢，就是将从记录的通路点回退。此特征呢，和我们的栈很相似。所以，栈就在此处派上用场喽。

    那么如何判断迷宫是否有通路呢？

    判断条件：（1）有通路。当行或者列到达边界时即可判断。

              （2）无通路。当回溯时，需要从栈中取出元素。当栈为空时即可判断。

  假设有如下迷宫。（迷宫中0为通路）入口点（2,0）。

分析：

    看到此迷宫，可将其看成二维数组。但是在程序中不可能一个一个输入（若迷宫很大呢）。所以可将其以文件的形式读取。我们看到在此迷宫处，有一个通路点处有两条通路，若先走下面，行到达边界处，则可直接得出有通路。若先右方，最终无通路可走，则需要回溯，在进一步的判断。当回溯到岔路口时，发现下方还有路可走。继续向下走，最终行到达边界处，即有通路。

程序实现：

"Maze.h"

#pragma once
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include <iostream>
#include <assert.h>
#include <stack>
#define N 10
using namespace std;

struct Pos
{
	int _row;//行
	int _col;//列
};

//从文件中读出数据，并以一位数组存放
void GetMaze(int *a,int n) 
{
	FILE* f = fopen("test.txt","r");
	assert(f);
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		for(int j=0;j<n;)
		{
			char ch = fgetc(f);
			if(ch == '0' || ch == '1')
			{
				a[i*n+j] = ch - '0';
				j++;
			}
			else
			{
				continue;
			}
		}
	}
}

//打印迷宫
void PrintMaze(int *a,int n)
{
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		for(int j=0;j<n;j++)
		{
			cout<<a[i*n+j]<<" ";
		}
		cout<<endl;
	}
}
//是否有通路
bool PathIsAccess(int *a,int n,Pos next)
{
	assert(a);
	if((next._row>=0)&&(next._row<n)&&(next._col>=0)&&
		(next._col<n)&&(a[next._row*n+next._col] == 0))
	{
		return true;
	}
	return false;
}

bool  MazePath(int *a,int n,Pos& entry,stack<Pos>& path)
{
	 Pos cur = entry;
	 path.push(cur);
	 while(!path.empty())
	 { 
		 a[cur._row*n+cur._col] = 2;//压栈后将其置为2，防止再次访问到
		 if((cur._col == n-1)||(cur._row == n-1))//通路条件，行或列到达边界
		 {
			 return true;
		 }
		 //上
		 Pos next = cur; //将上一个通路点保存
		 next._row--;
		 if(PathIsAccess(a,n,next))//是否越界
		 {
			 cur = next;
			 path.push(cur);
			 continue;
		 } 
		  //左
		 next = cur;
		 next._col--;
		 if(PathIsAccess(a,n,next))
		 {
			 cur = next;
			 path.push(cur);
			 continue;
		 } 
		 //右
		 next = cur;
		 next._col++;
		 if(PathIsAccess(a,n,next))
		 {
			 cur = next;
			 path.push(cur);
			 continue;
		 }
		 //下
		 next = cur;
		 next._row++;
		 if(PathIsAccess(a,n,next))
		 {
			 cur = next;
			 path.push(cur);
			 continue;
		 }
		 cur = path.top();//回溯
		 path.pop();
	 }
	return false;
}
void Test()
{
	int a[N][N] = {};
	GetMaze((int *)a,N);
	PrintMaze((int *)a,N);

	stack<Pos> path;
	Pos entry = {2,0};
	bool ret = MazePath((int *)a,N,entry,path);

	cout<<"是否有通路"<<ret<<endl;
	PrintMaze((int *)a,N);

}

测试结果：

（1）先走右方（出现回溯）

（2）先走下方