牺牲空间换时间的非比较排序之计数排序和基数排序

非比较排序试用于元素比较集中的序列。

1、计数排序

1. 找出待排序的数组中最大和最小的元素

2. 统计数组中每个值为i的元素出现的次数，存入数组C的第i项

3. 对所有的计数累加（从C中的第一个元素开始，每一项和前一项相加）

4. 反向填充目标数组：将每个元素i放在新数组的第C(i)项，每放一个元素就将C(i)减去1

void CountSort(int *a, int size)
{
	assert(a);
	int max = a[0];
	int min = a[0];
	for (int i = 1; i < size; i++)
	{
		if (max < a[i])
			max = a[i];
		if (min > a[i])
			min = a[i];
	}
	int CountSize = max - min + 1;//该序列的范围在min~max之间，所以开辟max-min+1
	int *CountArray = new int[CountSize];
	memset(CountArray,0,CountSize*sizeof(int));
	for (int i = 0; i < size; i++)
	{
		CountArray[a[i]-min]++;//比如序列在1万到2万之间，那么1万应该存在下标为0的数组上
	}
	int index = 0;
	for (int i = 0; i <= CountSize; i++)
	{
		int count = CountArray[i];
		while (count-- > 0)
		{
			a[index++] = i+ min;//那么此时下标为0的数，就是1万
		}
	}
}

2、基数排序

  基数排序指的是先把序列中的每个数中的个位排序，然后十位排序，直到超过序列中最大数的位数

void DigitSort(int *a, int size)
{
	assert(a);
	int bit = 1, sum = 10;
	for (int i = 0; i < size; i++)
	{

		while (a[i] >= sum)   //取最大数的位数
		{
			bit++;
			sum *= 10;
		}
	}
	int digit = 1;
	int *bucket = new int[size];
	while (digit <= bit)
	{
		int count[10] = { 0 };
		int position[10] = { 0 };
		for (int i = 0; i < size; i++)
		{
			int numbit = pow(10,digit-1);
			int bitvalue = (a[i] / numbit) % 10;
			count[bitvalue]++;  
		}
		for (int i = 1; i < 10; i++)
		{
			position[i] = position[i - 1] + count[i - 1];
		}
		for (int i = 0; i < size; i++)
		{
			int numbit = pow(10, digit - 1);
			int bitvalue = (a[i] / numbit) % 10;
			bucket[position[bitvalue]++] = a[i];
		}
		digit++;      
		memcpy(a,bucket,size*sizeof(int));
	}
}